1T 2024 vår LK20 LØSNING
Diskusjon av oppgaven på matteprat
Løsning laget av Sindre Sogge Heggen
Del 1
Oppgave 1
Tom påstår at $tanU * TanV = 1$
1,1,A)
$\frac{6}{8} * \frac{8}{6}$
$\frac{48}{48}= 1 $
Dette betyr at Tom sin påstand er riktig.
1,1,B)
I denne oppgaven skal vi avgjøre om påstanden stemmer for alle rettvinklete trekanter.
Oppgave 2
Guri kan ha utført polynomdivisjon på to måter for å vise at faktoriseringen er riktig. Her er de to mulige polynomdivisjonene:
Divisjon av det opprinnelige polynomet med en av faktorene:
Vi kan dele det opprinnelige polynomet
$2x^3+3x^2−11x−6$
med en av faktorene, for eksempel
$x−2$
Hvis vi får den andre faktoren som kvotient, bekrefter det at faktoriseringen er riktig.
Divisjon av det opprinnelige polynomet med kvotienten:
Vi kan også dele det opprinnelige polynomet
$2x^3+3x^2−11x−6$
med kvotienten
$2x^2+7x+3$
Hvis vi får
$x−2$
som resultat, bekrefter det også at faktoriseringen er riktig.