Løsning del 1 10kl eksempeloppgave fagfornyelsen V22
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Videoløsning del 1 av Lektor Lainz
Oppgave 1
Se etter systemer. Vi ser at det er like mange kvadrater som figurtallet og dobbelt så mang pluss to trekanter. Altså er det 22 trekanter i figur 10 (2n + 2). Det er 10 kvadrater i figur nr. 10.
Oppgave 2
$(a+b)^2 = 16$
For at dette skal stemme må a + b være 4 eller -4. a = 2 og b = 2 oppfyller kraver.
Oppgave 3
$3 \cdot 24 \cdot 9 = 4 \cdot 9 \cdot x \quad$ Deler begge sider på 9 og får:
$3 \cdot 24 = 4x \quad$ Deler begge sider på 4 og får:
$ \frac{3 \cdot 24}{4} = x \quad$ Finner at 24:4 = 6 og får til slutt at:
$x = 3 \cdot 6 = 18$
Opgave 4
Grafen er en rett linje. Det betyr at y= 2x + 1 og y= x+ 2 er mulige da disse er likninger for rette linjer ( y = ax + b). Grafen skjærer y aksen i 2. Det betyr at konstantleddet b = 2, altså er funksjonsuttrykket y = x + 2.
Oppgave 5
Når man ganger 550kr/ måned med 24 måneder får man 13.200 kr som er 1200 kr mer enn alternativ 1.
Oppgave 6
$V_r = \frac 43 \pi r^3$
Dersom radien blir 3 ganger så stor:
$V_{3r} = \frac 43 \pi (3r)^3 = 27 \cdot \frac43 \pi r^3 $
Volumet blir 27 ganger større.
Oppgave 7
Den totale mengde penger som skal fordeles er:
120 kr + $5 \cdot 30 $ kr = 270 kroner.
Det blir 45 kroner på hver. Arne må gi hver av dem 15 kroner.