Løsning del 1 utrinn Vår 20
Oppgave 1
a)
Vi bruker "veien om en" og finner hva en liter koster:
21 : 5 = 4, 20 kr.
Tre liter koster da:
4,20 kr * 3 = 12,60 kr.
b)
10 000 m på 30 min er det samme som 10 km på 0,5 timer. Da sykler hun 20 km på en time, altså er gjennomsnittsfarten 20 km/h.
Oppgave 2
a)
$ \frac 14 + 0,25 = 0,25 + 0,25 = 0,50$
b)
$ \frac{(3^3+3)^2}{\sqrt{81}} = \frac{(27+3)^2}{9} = \frac{30^2}{9}= \frac{900}{9}= 100$
Oppgave 3
$\sqrt{12}$ er mellom 3 og 4
$2\pi$ er litt over 6,28
$ \frac{36}{9} = 4$
Det største av disse tallene er $2 \pi$
Oppgave 4
a)
$\frac 25 \cdot 300 =120$
120 elever driver med fotball.
b)
30% av 300. 10% av 300 er 30 , da er 30% av 300 lik 90.
90 elever spiller håndball.
c)
150 elever spiller innebandy. Det ser totalt ut som 120%, hvilket betyr at noen elever driver med flere idretter.
Oppgave 5
De kan sitte på 4! = 4*3*2*1 = 24 måter.
Oppgave 6
a)
Gunstige på mulige gir $\frac 26 $ som normalt skrives som $ \frac 13.$
b)
Oppgave 7
Oppgave 8
a)
$3x+2 = 5x-4 \\ 3x - 5x = -4 -2 \\ -2x = -8 \\ x = \frac{-8}{-2}=4$
b)
$\frac{x+7}{5} - \frac{x}{4} = x - 7 \\$ multipliserer alle ledd med 20
$4(x+7) - 5x = 20x-140 \\ 4x-20x -5x= -140 - 28 \\ -21x = -168 \\ x = 8$
Oppgave 9
a)
Prosent er av hundre, så 40% = $\frac{40}{100} = \frac 25$.
b)
$0.34 \cdot 2500 = 850$
850 elever har Youtube som favoritt.
Oppgave 10
Bruker Pytagoras og finner at $AC = \sqrt{(8,0cm)^2+ (6,0cm)^2} = 10,0 cm$
Oppgave 11
To til seks er 2 : 6 sm er det samme styrkeforholdet som 1 : 3.