R1 2016 høst LØSNING
Fra Matematikk.net
Løsning laget av mattepratbruker DennisChristensen
Diskusjon av og delvis løsning på denne oppgaven
DEL EN
Oppgave 1
a)
$f(x)= 2x^2-5x-6 \\ f'(x) = 4x-5$
b)
$g(x)= xlnx\\ g'(x)= lnx + x \cdot \frac 1x = lnx + 1$
c)
$h(x)=\frac {e^{2x}}{x-3} \\ h'(x)= \frac{2e^{2x} (x-3)- e^{2x}}{(x-3)^2} = \frac{(2x+7)e^{2x}}{(x-3)^2}$
Oppgave 2
a)
b)
c)
Oppgave 3
a)
b)
Oppgave 4
a)
$2^{3x-2} - 13 = 3 \\ 2^{3x-2} = 2^4 \\ 3x-2 = 4 \\ 3x=6 \\ x=3$
b)
$ (lgx)^2 +lgx-2=0 \\ u=lgx\\ u^2+u-2 =0 \\ ABC- formel \\ u= -2 \vee u = 1 \\ $
Oppgave 5
Oppgave 6
Oppgave 7
Oppgave 8
(ii) er grafen til funksjonen. Den har minimumspunkt for x=0 og vender sin hule side opp hele tiden, dvs. ingen vendepunkter.
(i) er grafen til f'(x). Den er null oiorogo når f(x) har et minimum.