S1 2016 vår LØSNING
Fasit (ikke løsning) laget av matteprat-bruker rekel
Løsning laget av matteprat-bruker LektorH
DEL EN
Oppgave 1
a)
b)
$lg(4x+3)= lg7 \\ 10^{lg(4x+3)} = 10^{lg7} \\ 4x+3 =7 \\ 4x=4\\ x=1$
Oppgave 2
a)
$(2x-3)^2 -3(x-2)^2 + (x-1)(x+1) = \\ 4x^2-12x+9-3(x^2-4x+4)+x^2-1= \\ 4x^2-12x+9-3x^2+12x-12+x^2-1= \\ 2x^2-4$
b)
$\frac{a^2b^3}{(a^3b)^{-2}} = \frac{a^2b^3}{a{-6}b^{-2}} = a^{2-(-6)}b^{3-(-2)}= a^8b^5$
Oppgave 3
a)
Omkrets: 2x + 2y = 11
Areal: xy=6
<math> \left[ \begin{align*}2x+2y=11\\ xy=6 \end{align*}\right] </math>
b)
<math> \left[ \begin{align*}2x+2y=11\\ xy=6 \end{align*}\right] </math> <math> \left[ \begin{align*}x=\frac{11}{2}-y\\ xy=6 \end{align*}\right] </math>
Oppgave 4
Oppgave 5
a)
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
$\binom{7}{4} = 35$
Teller ned til syvende rad (første rad er nullte rad), teller så fire mot høyre.
b)
Dersom man skal velge ut fire elementer fra en mengde på syv, uten tilbakelegging, kan det gjøres på 35 måter.
Oppgave 6
a)
b)
Oppgave 7
a)
Vertikal asymptote for x= - 1 gir c = 1