Løsning del 1 utrinn Vår 14

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

Oppgave 1

a) 831+1196=2027

b) 987789=198

c) 14,23,1=44,02

d) 1620:120=1620120=16212=13,5

Oppgave 2

a) 3,25h=360min+25min=205min

b) 9,3t=9,31000kg=9300kg

c) 2400cm3=2400mL=2,4L

d) 36km/h=363,6m/s=10m/s

Oppgave 3

a) 62000=6,2104

b) ((3)2)230=921=811=80

Oppgave 4

a) 15+25=1+25=35

b) 5223=53232232=15646=1546=116

c) 1424=1244=216=18

d) 4:23=432=122=6

Oppgave 5

a)

3x=x+8

3xx=x+8x

2x=8

x=82=4

b)

(x+2)2=x2+6

x2+4x+4=x2+6

4x+4=6

<math>4x=6-4</math

x=24=12

Oppgave 6

Lønn for 1 times arbeid på kvelden: 130Kr1,25=162,50Kr. Fire timers arbeid blir 4162,5Kr=650Kr.

Oppgave 7

a) 6a32a2=23aaa2aa=3a

b) 6a612b2:a14b3=6(a1)12b24b3a1=24bbb12bb=2b

Oppgave 8

a) Det er totalt fem kuler å trekke blant. Av disse er er tre rød. Det gir sannsynligheten P(trekke rød kule)=35=610=60%.

b) Først gang du trekker er sannsynligheten for å få en rød kule lik sannsynligheten P regnet ut i a). Andre gang du trekker, er det igjen 2 røde kuler og totalt 4 kuler. Det gir sannsynligheten P (trekke enda en rød kule) =24=12. Sannsynligheten for at begge disse to trekkene skjer etter hverandre, er lik produktet av dem; P(trekke 2 røde kuler uten tilbakelegging) =3512=310=30%.

Oppgave 9

Setter prisen på ett skolebrød lik S og prisen på én vannflaske lik V. Fra oppgaven får vi to likninger:

(1): 85=2S+3V

(2): 55=2S+V

METODE 1: ADDISJONSMETODE (her vil denne være enklest):

Trekk likning (2) fra likning (1):

8555=2S+3V(2S+V).

30=3VV

302=V

V=15

Setter V=15 inn i likning (2) (kunne godt vagt likning (1)) og finner S:

55=2S+15

40=2S

S=20 og V=15

METODE 2: INNSETTINGSMETODE

Løser likning (2) for V (kunne godt valgt den andre likningen eller løst for S):

V=552S

Erstatter V i likning (1):

85=2S+3(552S)

85=2S+1656S

6S2S=16585

4S=80

S=804=20

Setter inn denne verdien for S i likning (2) og finner V:

55=220+V

V=15 og S=20

Oppgave 10

2cm100km=0,02m100.000m=1000,02100100.000=210.000.000=15.000.000

Oppgave 11

Volumet som skal fylles med vann er 100 ganger så stort, så det vil ta 100 ganger så lang tid; 10min100=1000min=100060h=16h+40min.

Oppgave 12

a) S=3F+52=325+52=802=40

b) Vi skal finne F, og kan da sette S=37 rett inn i den oppgitte formelen og regne ut. En noe penere løsning (først og fremst på del 2-oppgaver) er å først finne et generelt uttrykk for F:

S=3F+52

2S=3F+5

2S5=3F

F=2S53=23753cm=7453cm=693=23cm

Oppgave 13

a)

x f(x) Koordinater (x,y)
0 -1 (0,-1)
1 1 (1,1)
2 3 (2,3)
3 5 (3,5)


x g(x) Koordinater (x,y)
1 6 (1,6)
2 3 (2,3)
3 2 (3,2)
4 1,5 (4, 1,5)
5 1,2 (5, 1,2)

b)

Oppgave 14

Oppgave 15

Oppgave 16