R2 2013 høst LØSNING

Oppgaven som pdf

Matteprat: Diskusjon omkring denne oppgaven

DEL EN

Oppgave 1

a) $ \displaystyle f(x) = 5x\cos x$

Produktregelen for derivasjon gir at

$ \displaystyle f'(x) = 5\cos x + 5x(- sin x) = 5\cos x - 5x\sin x = 5(cos x - x\sin x)$

b) $ \displaystyle g(x) = \frac{sin (2x)}{x}$

Brøkregelen for derivasjon gir at

$ \displaystyle g'(x) = \frac{2\cos (2x) \cdot x - sin (2x) \cdot 1}{x^2} = \frac{2x cos (2x) - sin (2x)}{x^2}$