2P 2011 vår LØSNING

MAT 1015

Løsning fra NDLA

Del 1

Oppgave 1

a)

1) <math> 36 200 = 3.62 \cdot 10^4 </math>

2) <math> 0.000 642 = 6.42 \cdot 10^{-4} </math>

3) <math> 53 \text{ millioner} = 5.3 \cdot 10^7 </math>

4) <math> 0.034 \cdot 10^{-2} = 3.4 \cdot 10^{-4} </math>

b)

Prosentvis endring	Vekstfaktor
+ 2%	1 + 0,02 = 1,02
- 68 %	1-0,68 = 0,32
-75%	0,25
+ 100%	2

c)

1) <math>a^4 \cdot \big( a^2 \big)^{-3} \cdot a^0 = a^4 \cdot a^{2 \cdot (-3)} \cdot a^0 = a^4 \cdot a^{-6} \cdot a^0 = a^{4 - 6 + 0} = a^{-2}</math>

2) <math>\frac{2^{-3} \cdot 4^3 } {8^2} = \frac{2^{-3} \cdot (2^2)^3 } {(2^3)^2} = \frac{2^{-3} \cdot 2^6 } {2^6} = 2^{-3} = \frac{1}{8} </math>

d)

0, 0, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5

1)

Median = <Math>\frac {2+3}{2} = 2,5</Math>

Gjennomsnitt = <Math>\frac {2+2+2+3+4+5+5+5}{10} = 2,8</Math>

2)

Antall Mål	Frekvens	Kumulativ Frekvens
0	2	2
1	0	2
2	3	5
3	1	6
4	1	7
5	3	10

3) Den kumulative frekvensen for to mål er fem. Det betyr at i fem av kampene ble det skåret to mål eller mindre.

e)

TUR	Antall elever	Gradetall, sektor
Robåt	15	$ \frac{15 \cdot 360^{\circ}}{120} = 45^{\circ}$
Sykkel	30	$ \frac{30 \cdot 360^{\circ}}{120} = 90^{\circ}$
Høyfjell, kort løype	40	$ \frac{40 \cdot 360^{\circ}}{120} = 120^{\circ}$
Høyfjell, lang løype	35	$ \frac{35 \cdot 360^{\circ}}{120} = 105^{\circ}$

f)

Grunnlaget er forskjellig. I begge butikkene er prisen 100%. I den ene øker prisen med 20%, da blir den nye prisen 120%. I den andre butikken øker prisen med 10%, da blir den nye prisen 110%. Så øker den med 10% igjen, denne gangen av 110% som gir en total på 11% av det som var før første økning, dvs. en økning på 121%

En vare som kaster 100 kroner og blir satt opp 20% koster da 120 kroner.

En vare som koster 100 kroner og blir satt opp 10% koster da 110 kroner. Når den blir satt opp nye 10% er det med grunnlag 110 kroner. 10% er 11 kroner. Ny pris blir da 121 kroner.

Del 2

Oppgave 3

a)

1)

2)

b)

1)

2)

Oppgave 5

b)

1)

2)

Oppgave 7

a)

1)

2)