2P 2013 vår ny LØSNING

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

Del 1

Oppgave 1

a)

Finn median:

Sorterer observasjonene: 1(1)1(2)1(3)2(4)2(5)3(6)3(7)4(8)5(9)5(10)

Finner antall observasjoner: N=10

Finner midtpunktet: N+12=10+12=5.5

Fordi det er et partall antall observasjoner er medianen lik gjennomsnittet av de to verdiene som ligger på hver sin side av midtpunktet

Medianen er gjennomsnittet av verdiene nummer 5 og 6. 2+32=2.5

Finner gjennomsnitt:

Finner summen av observasjonsverdiene: S=1+5+3+3+5+2+1+4+1+2=27

Finner antall observasjoner: N=10

Gjennomsnittet er da: SN=2710=2.7

Finn typetall:

Teller opp verdiene og lager en frekvenstabell:

Verdi xFrekvens f
13
22
32
41
52

Ser i tabellen og finner de hyppigst forekommende verdiene

Typetall(ene) er: 1

b)

Verdi x Frekvens f Kumulativ frekvens
1 3 3
2 2 3+2 = 5
3 2 5+2 = 7
4 1 7+1 = 8
5 2 8 + 2 = 10

Oppgave 2

0,0752000000=(7,5102)(2106)==7,52102+6=15104=1,5101104=1,5105

Oppgave 3

A: 155122=355122=34

B: 162315=62335=3695=36915=415=45

Fordi 45>34 har brøken B størst verdi.

Oppgave 4

a)

Tilbud 1: y=5x+100

Tilbud 2: y=10x+50

b)

Ettersom dette er del 1 av eksamen, må denne grafen skisseres for hånd, men jeg bruker her Graph

Ser av grafen at det lønner seg for Sigvald med tilbud 1 dersom han vasker opp mindre enn 10 ganger i uka. Vi vet ikke hvor ofte de vasker opp i familien, men hvis de for eksempel vasker opp en gang om dagen, så lønner det seg for Sigvald med Tilbud 1.

Oppgave 5

Plassverdisystem med grunntall 10 Plassverdisystem med grunntall 2
43 1010112
26 110102


Konverterer 101011(2) til 10-tallsystemet:

125+024+123+022+121+120=32+0+8+0+2+1=43(10)

Konverterer 26(10) til 2-tallsystemet:

124+123+022+121+020=16+8+0+2+0=26(10)

Oppgave 6

a)

f(x)=1000000,9

b)

Graf C tilhører f.

Vi ser at graf A er en rett linje, men f(x) er en eksponensialfunksjon.

Graf C synker raskest i starten, men etterhvert som bilen blir billigere så går den mindre ned i verdi hvert år. Prisen synker med 10% hvert år, og det blir 10% av et mindre og mindre beløp.

Oppgave 7

Inntekt (i 1000 kroner) Klassemidtpunkt xm Antall personerf Klassesum fxm
[300,400 350 20 7000
[400,500 450 20 9000
[500,700 600 10 6000
N=50 S=22000

Gjennomsnittet er omtrent: g=SN=2200050=440

Oppgave 8

Del 2

Oppgave 1

a)

Bruker Excel for å tegne sektordiagrammet..

b)

Oppgave 2

Oppgave 3

Oppgave 4

a)

Vinnertid 1968: 123.4

Vinnertid 2010:105,57

105,57123,4=0.86

10.86=0.14

Vinnertiden sank med 14% fra 1968 til 2010.

b)

Bruker 2P-kalkulatoren. Funksjon: Verdiliste => Gjennomsnitt.

Gjennomsnitt1968:

Gjennomsnitt 2010:

Oppgave 5

Oppgave 6