Trekanter: Forskjell mellom sideversjoner
| Linje 52: | Linje 52: | ||
== Innsenter == | == Innsenter == | ||
Vinkelhalveringslinjene i en trekant skjærer hverandre i et punkt. Dette punktet er sammenfallende med sentrum i sirkelen innskrevet i trekanten. Punktet kalles trekantens innsenter. | |||
== Tyngdepunkt == | == Tyngdepunkt == | ||
Sideversjonen fra 13. okt. 2009 kl. 08:47
12.3.1. Trekanter
En trekant har tre vinkler og tre sidekanter.
Vinkelsummen av en trekant er 180°
A + B + C = 180°
Arealet av en trekant er
Der G er grunnlinja og h er høyden av trekanten.
Figuren under viser hvorfor formelen for arealet er slik.
Rettvinklet Trekant
En rettvinklet trekant består av to kateter og en hypotenus. Begge katetene vil alltid utgjøre vinkelbeina i den rette vinkelen. Hypotenusen vil alltid være den lengste siden i trekanten.
Likebeint Trekant
Dersom to av sidene i en trekant er like lange er trekanten likebeint. "Pinnene" på sidene AC og BC markerer at disse sidene er like lange. Når to sider i en trekant er like lange medfører det at to vinkler er like store. I dette eksempelet er vinkel A og vinkel B like store.
Likesidet Trekant
I en likesidet trekant er alle sidene like lange og alle vinklene er 60°. Legg merke til at dersom man halverer en av sidene i trekanten dannes to trekanter som begge er 30°, 60° og 90°. Dette bør man huske fordi det er nyttig i mange sammenhenger.
Stompvinklet trekant
Omsenter
Midtnormalene på sidene i en trekant møtes i et punkt. Dette punktet er sammenfallende med sentrum i den omskrevne sirkelen til trekanten, og kalles for omsenter.
Innsenter
Vinkelhalveringslinjene i en trekant skjærer hverandre i et punkt. Dette punktet er sammenfallende med sentrum i sirkelen innskrevet i trekanten. Punktet kalles trekantens innsenter.