R1 2012 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 20: | Linje 20: | ||
=== c) === | === c) === | ||
<tex> f(x)= x^3-3x</tex> | |||
==== 1) ==== | ==== 1) ==== | ||
Nullpunkter:<p></p> | |||
<tex>x^3-3x = x(x^2-3)= x(x- \sqrt 3 )(x + \sqrt 3)</tex> | |||
== Oppgave 2: == | == Oppgave 2: == | ||
Sideversjonen fra 5. jun. 2012 kl. 11:06
DEL EN
Oppgave 1:
a)
1)
<tex>f(x) = 5x^3+x-4 \\ f'(x) = 3 \cdot 5x^2 + 1 \\ f'(x) = 15x^2 + 1 </tex>
2)
<tex>g(x) = 5e^{3x} \\ u = 3x \wedge u' = 3 \\ g'(x) = 5e^u \cdot u' \\ g'(x) = 15e^{3x}</tex>
b)
<tex> 2ln(\frac{a^2}{b}) + ln (a \cdot b) - 3ln a = \\ 2ln a^2 - 2ln b + ln a + lnb - 3 lna = \\4ln a - 2ln b + ln a + lnb - 3 lna = \\ 2lna - lnb </tex>
c)
<tex> f(x)= x^3-3x</tex>
1)
Nullpunkter:
<tex>x^3-3x = x(x^2-3)= x(x- \sqrt 3 )(x + \sqrt 3)</tex>