Aritmetisk tallfølge: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 5: | Linje 5: | ||
Generelt kan det skrives: <tex>a_n = a_1+(n-1)d</tex>, der d kalles differens. | Generelt kan det skrives: <tex>a_n = a_1+(n-1)d</tex>, der d kalles differens. | ||
Om vi summerer elementene i en aritmetisk tallfølge: <tex> a_1, \quad a_1+d, \ | Om vi summerer elementene i en aritmetisk tallfølge: <tex> a_1, \quad a_1+d, \quad a_1+2d, \quad ... ,a_1+(n-1)d </tex> får vi en aritmetisk rekke. | ||
Summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er gitt ved: | Summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er gitt ved: | ||
Sideversjonen fra 17. aug. 2011 kl. 13:58
En tallfølge er en sekvens av tall.
En aritmetisk tallfølge er en sekvens av tall der differansen mellom et element og elementet foran er konstant. Eks: 2,4,6,8,....
Generelt kan det skrives: <tex>a_n = a_1+(n-1)d</tex>, der d kalles differens.
Om vi summerer elementene i en aritmetisk tallfølge: <tex> a_1, \quad a_1+d, \quad a_1+2d, \quad ... ,a_1+(n-1)d </tex> får vi en aritmetisk rekke.
Summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er gitt ved:
<tex>S_n = \frac{ n (a_1 + a_n)}{2}</tex>