Bayes formel: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ny side: Den generelle produktsetningen P(A B) = P(A)· P(B|A) og P(A B) = P(B)· P(A|B) Setter vi uttrykken lik hverandre får vi: P(A)· P(B|A) = P(B)· P(A|B) Vi får: Setningen kalle... |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 3: | Linje 3: | ||
P(A B) = P(A)· P(B|A) og P(A B) = P(B)· P(A|B) | P(A B) = P(A)· P(B|A) og P(A B) = P(B)· P(A|B) | ||
Setter vi uttrykken lik hverandre får vi: | |||
P(A)· P(B|A) = P(B)· P(A|B) | |||
Vi får: | |||
| Linje 13: | Linje 13: | ||
Setningen kalles Bayes formel eller Bayes setning etter den engelske presten Thomas Bayes. | Setningen kalles Bayes formel eller Bayes setning etter den engelske presten Thomas Bayes. | ||
Eksempel: | '''Eksempel:''' | ||
Sannsynligheten for at en ferge innstilles en vilkårlig dag er 0,07. | Sannsynligheten for at en ferge innstilles en vilkårlig dag er 0,07. | ||
Dersom det blåser storm er sannsynligheten for at den innstilles 0,15. | |||
Sannsynligheten for at det blåser storm er 0,02. | Sannsynligheten for at det blåser storm er 0,02. | ||
Fergen er innstilt. Hva er sannsynligheten for at det blåser storm? | |||
P(A) = 0,07 , P(B) = 0,02 , P(A|B) = 0,15 | |||
Sideversjonen fra 2. jul. 2011 kl. 05:54
Den generelle produktsetningen
P(A B) = P(A)· P(B|A) og P(A B) = P(B)· P(A|B)
Setter vi uttrykken lik hverandre får vi:
P(A)· P(B|A) = P(B)· P(A|B)
Vi får:
Setningen kalles Bayes formel eller Bayes setning etter den engelske presten Thomas Bayes.
Eksempel:
Sannsynligheten for at en ferge innstilles en vilkårlig dag er 0,07.
Dersom det blåser storm er sannsynligheten for at den innstilles 0,15.
Sannsynligheten for at det blåser storm er 0,02.
Fergen er innstilt. Hva er sannsynligheten for at det blåser storm?
P(A) = 0,07 , P(B) = 0,02 , P(A|B) = 0,15