Cosinussetningen: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Ingen redigeringsforklaring
Ingen redigeringsforklaring
Linje 6: Linje 6:
[[Bilde:Costre.gif]]
[[Bilde:Costre.gif]]


Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik:
Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik:<br>
<tex>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex>
<tex>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex><br>
eller slik:
eller slik:<br>
<tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex>
<tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex><br>
Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.
Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.



Sideversjonen fra 30. mar. 2009 kl. 12:08

I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er

<tex>a^2 =b^2+ c^2 -2bc \cdot cosA </tex>


Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik:
<tex>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex>
eller slik:
<tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex>
Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.