Cosinussetningen: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
mIngen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er | I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er | ||
| Linje 7: | Linje 6: | ||
[[Bilde:Costre.gif]] | [[Bilde:Costre.gif]] | ||
Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik: | |||
<tex>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex> | <tex>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex> | ||
eller slik: | |||
<tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex> | <tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex> | ||
Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt. | |||
| Linje 19: | Linje 18: | ||
[[Category:Trigonometri]] | [[Category:Trigonometri]] | ||
[[Category:1T]] | [[Category:1T]][[Category:Ped]] | ||
Sideversjonen fra 30. mar. 2009 kl. 12:07
I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er
<tex>a^2 =b^2+ c^2 -2bc \cdot cosA </tex>
Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik: <tex>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex> eller slik: <tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex> Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.