Bevis for derivasjon av lg(x): Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 9: | Linje 9: | ||
<tex>1 = x \cdot ln10 \cdot (lgx)'</tex><br> | <tex>1 = x \cdot ln10 \cdot (lgx)'</tex><br> | ||
<tex>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</tex> | <tex>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</tex> | ||
[[Category:Bevis]][[Category:R1]][[Category:R2]][[Category:S2]] | |||
Sideversjonen fra 27. mar. 2009 kl. 15:47
Man har:
<tex>x=10^{lgx}</tex>
<tex>[x]'=[10^{lgx}]'</tex>
Benytter at:<tex>[a^x]'=a^xlna</tex>
og får:
<tex>1 = 10^{lgx}\cdot ln10 \cdot (lgx)'</tex>
<tex>1 = x \cdot ln10 \cdot (lgx)'</tex>
<tex>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</tex>