S1 2024 Høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Sideversjonen fra 17. nov. 2024 kl. 08:08

$f(x) = \frac{e^{2x}}{x}$

Deriverer f: $f'(x) = \frac{(e^{2x})' \cdot x + x' \cdot e^{2x}}{x^2} = \frac{2xe^{2x} + e^{2x}}{x^2} = \frac{e^{2x} (2x + 1)}{x^2} $

$100 ^x - 3 \cdot 10^x= 4$

$ (10^2)^x - 3 \cdot 10^x-4 =0$

$(10^x)^2 - 3 \cdot 10^x- 4 = 0$

$10^x = \frac{3 \pm \sqrt{9+16}}{2}$

$10^x = \frac{3 \pm 5}{2}$

Vi er bare interessert i den positive verdien fordi vi ikke kan opphøye 10 i noe som gir en negativ verdi.

$10^x = 4$

$x = lg(4)$

@@ Linje 28: / Linje 28: @@
 $10^x = \frac{3 \pm \sqrt{9+16}}{2}$
+$10^x = \frac{3 \pm 5}{2}$
+Vi er bare interessert i den positive verdien fordi vi ikke kan opphøye 10 i noe som gir en negativ verdi.
+$10^x = 4$
+$x = lg(4)$
 ===Oppgave 4===