R2 2023 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
| Linje 20: | Linje 20: | ||
Svaret forteller meg enten at arealet av området som er avgrenset av grafen, x-aksen og linjene x = −1 og x = 1 er lik 0, eller at det er et like stort område over og under x-aksen i dette intervallet. Det er det siste som er tilfellet her. | Svaret forteller meg enten at arealet av området som er avgrenset av grafen, x-aksen og linjene x = −1 og x = 1 er lik 0, eller at det er et like stort område over og under x-aksen i dette intervallet. Det er det siste som er tilfellet her. | ||
==Oppgave 3== | |||
===a)=== | |||
$S = \frac{a_1}{1-k}$ | |||
Siden rekken konverger mot 8 må k være $\frac 12 $ : | |||
$8 = \frac{4}{1-k} \Rightarrow k= \frac 12$ | |||
$S_4 = 4+2+1+ \frac 12 = 7,5$ | |||
===b)=== | |||
I en aritmetisk rekke øker leddene med en fast verdi d. | |||
$a_1 = a_4 - 3d $ | |||
$a_7 = a_4 + 3d$ | |||
$a_1 + a_4 + a_7 = 114$ | |||
$a_4 -3d + a_4 + a_4 +3d =114$ | |||
$3 a_4 = 114$ | |||
$a_4 = 38$ | |||
=DEL 2= | =DEL 2= | ||
Sideversjonen fra 18. jul. 2024 kl. 07:21
Løsningsforslag fra Lektor Seland
Videoløsning del 1 av Lektor Lainz
Videoløsning del 2 av Lektor Lainz
Løsningsforslag laget av OpenMathBooks prosjektet
DEL 1
Oppgave 1
$\int_{-1}^{1}(x^3+2x)dx$
$=[\frac 14 x^4+x^2]_{-1}^{1}$
$=(\frac 14+1)-(\frac 14+1)=0$
Svaret forteller meg enten at arealet av området som er avgrenset av grafen, x-aksen og linjene x = −1 og x = 1 er lik 0, eller at det er et like stort område over og under x-aksen i dette intervallet. Det er det siste som er tilfellet her.
Oppgave 3
a)
$S = \frac{a_1}{1-k}$
Siden rekken konverger mot 8 må k være $\frac 12 $ :
$8 = \frac{4}{1-k} \Rightarrow k= \frac 12$
$S_4 = 4+2+1+ \frac 12 = 7,5$
b)
I en aritmetisk rekke øker leddene med en fast verdi d.
$a_1 = a_4 - 3d $
$a_7 = a_4 + 3d$
$a_1 + a_4 + a_7 = 114$
$a_4 -3d + a_4 + a_4 +3d =114$
$3 a_4 = 114$
$a_4 = 38$