Forskjell mellom versjoner av «S2 2023 høst LØSNING»
Fra Matematikk.net
Linje 8: | Linje 8: | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===a)=== | ||
+ | |||
+ | $S = \frac{a_1}{1-k}$ | ||
+ | |||
+ | Siden rekken konverger mot 8 må k være $\frac 12$ | ||
+ | |||
+ | ===b)=== |
Revisjonen fra 9. jul. 2024 kl. 18:51
DEL EN
Oppgave 1
$\int_{-1}^{1}(x^3+2x) dx = [\frac 14 x^4 + x^2]_{-1}^{1} = (\frac 14 +1) - ( \frac 14 +1) = 0$
Arealet avgrenset av grafen, x-aksen og linjen x=-1 er lik arealet avgrenset av linjen x =1. grafen og x-aksen. Den ene delen ligger under x-aksen, den andre over. Grafen går gjennom origo og vi har symmetri om origo.
Oppgave 2
a)
$S = \frac{a_1}{1-k}$
Siden rekken konverger mot 8 må k være $\frac 12$