Sideversjonen fra 8. jul. 2024 kl. 08:19

DEL 1

$f(x)=4x^2\cdot ln(3x)$

$f'(x)=8x\cdot ln(3x) + 4x^2 \cdot \frac{1}{3x}\cdot 3$

$f'(x)=8x\cdot ln(3x) + 4x$

$(ln\,x)^2-lnx=6$

Setter $u=ln\,x$

$u^2-u-6=0$

$(u+2)(u-3)=0$

$u=-2 \vee u=3$

$ln\,x=-2 \vee ln\,x=3$

$x=e^{-2}\vee x=e^3$

$x=\frac{1}{e^2}\vee x=e^3$

\[f(x)=e^{-x+1},\,D_f=\mathbb{R}\]

\[ \lim_{x\to \infty} e^{-x+1}=e^{-\infty}=\frac{1}{e^{\infty}}=0\]

\[ \lim_{x\to -\infty} e^{-x+1}=e^{\infty}=\infty\]

@@ Linje 36: / Linje 36: @@
 \[ \lim_{x\to \infty} e^{-x+1}=e^{-\infty}=\frac{1}{e^{\infty}}=0\]
+\[ \lim_{x\to -\infty} e^{-x+1}=e^{\infty}=\infty\]
 =DEL 2=