R1 2023 Høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 30: | Linje 30: | ||
I stigende rekkefølge: | I stigende rekkefølge: | ||
$3 \lg(70), \quad 2 \ln e^3, \quad e^{3 \ln 2} | $3 \lg(70), \quad 2 \ln e^3, \quad e^{3 \ln 2}$ | ||
===Oppgave 3=== | ===Oppgave 3=== | ||
Sideversjonen fra 26. nov. 2023 kl. 07:32
Diskusjon av oppgaven på Matteprat
REA 3056
Del 1
Oppgave 1
$f(x) = x^2 \cdot ln(x)$
$f'(x) = 2x \cdot ln(x) + x^2 \cdot \frac1x = x(ln(x)+1)$
Oppgave 2
$2 \ln e^3 = 2\cdot 3 \ln e =6$
3 lg(70) Vi vet at lg 70 er mellom 1 og 2 fordi lg 10 = 1 og lg100= 2, så uttrykket er mellom 3 og 6. Vi kan omforme:
$3lg(70) = 3 lg(10 \cdot 7) = 3 (lg10 + lg 7)= 3 + 3lg 7$
$e^{3\ln2} = e^{{\ln2}^3} = 2^3 = 8$
I stigende rekkefølge:
$3 \lg(70), \quad 2 \ln e^3, \quad e^{3 \ln 2}$