1P 2022 høst LK20 LØSNING

oppgave som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Løsningsforslag laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas

Oppgave 1

Promille er del av 1000 og prosent er del av 100. En prosent (%) er altså 10 promille (‰).

a)

Tre promille av to og en halv million:

$2500000 \cdot \frac{3}{1000} = 2500 \cdot 3 = 7500 $kr.

b)

Økningen er fra 0,3 % til 0,35 %, altså en økning på 0,05 prosentpoeng.

Oppgave 2

De ønsker å bygge: $140 m^2 + (6m \cdot 8m) = 188 m^2$

Reguleringsplanen tillater: $600 m^2 \cdot 0,3 = 180 m^2$

Det er ikke mulig, åtte kvadratmeter for mye.

Oppgave 3

a)

Se nøye på tallene. 4, 25, 49, 81, 100.

Dersom man tar kvadratroten: 2, 5, 7, 9, 10

Grafen kan representere en kvadratrot funksjon: $f(x) = \sqrt{x}$

b)

$f(16)= \sqrt{16} = 4$

$f(400)= \sqrt{400} = 20$

$f( \frac 94)= \sqrt{\frac 94} = \frac 32$

$f(-25)$ er ikke mulig da vi ikke greier å finne to like tall som ganget med hverandre blir - 25. Minus fem ganger minus fem er positiv tjuefem.

Oppgave 4

a)

Stigningstallet:

$a= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{538-159}{142-42}= \frac{379}{100} = 3,79$

Det betyr at en gallon er ca. 3,79 liter.

b)

I liter per dag blir det ca:

$3,79\cdot 42 \cdot 10^8 = 159,18 \cdot 10^8 \approx 1,6 \cdot 10^{10}$