2P 2021 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 182: Linje 182:


==Oppgave 6==
==Oppgave 6==
Situasjon 1 beskrives av graf A, x aksen er kilogram jordbær og y aksen er lønn.
Situasjon 2 beskrives av graf B, selv om den siste grafen trolig burde startet noe høyere pga. akkumulert virkestoff. x aksen viser tre døgn.
Situasjon 3 beskrives av graf D.
Situasjon 4 beskrives av graf F, når de fleste kjenner til ryktet flater kurven ut. Samme type kurve som bæreevnen i en populasjon.


==Oppgave 7==
==Oppgave 7==

Sideversjonen fra 25. feb. 2022 kl. 04:20

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Løsningsforslag laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas

Videoløsninger til del 1 laget av Lektor Håkon Raustøl


DEL 1

Oppgave 1

0,0,0,0, 4, 13, 15,17,20,26

Median er (4+13)/2 = 8,5.

Typetall er 0.

Gjennomsnitt er 95/10 = 9,5

Variasjonsbredde er 26 - 0 = 26.

Oppgave 2

Vi gjør alt om til standardform:

250 millioner = 2,5108

0,251010=2,5109

2500107=2,51010

0,250105=2,5106

0,025102=2,5104

0,0025%=0,0025100=0,000025=2,5105

Da er det bare å ta utgangspunkt i eksponentene for å få stigende rekkefølge.

0,250105=2,5106

0,0025%=0,0025100=0,000025=2,5105

0,025102=2,5104

250 millioner = 2,5108

0,251010=2,5109

2500107=2,51010

Oppgave 3

(x0,9)0,8=720

0,72x=720

x=7200,72=1000

Varen kostet 1000 kroner før første nedsettelse.

Oppgave 4

a)

P(x)=3000x+100

b)

P(x)=130

130=3000x+100

130x100x=3000

x =100

For at prisen skal bli lavere enn 130 kroner, må minst 101 personer komme på avslutningen.

Oppgave 5

a)

b)

Oppgave 6

a)

Dersom en størrelse forandrer seg med en gitt prosent hver eneste tidsperiode har man en situasjon med eksponentiell vekst. Bakterier kan vokse tilnærmet eksponentielt.

b)

I en bakteriekultur er det 50 000 bakterier. Kulturen vokser med 5% per time. Hvor lang tid tar det før man har 1 000 000 bakterier?

Kan løses på mange måter. Grafisk: tegn f(x)=500001,05x og y= 1 000 000 i samme koordinatsystem og finn skjæring.

Oppgave 7

a)

b)

I figur 10 vil det vøre 10 + 9 pinner, altså 19. Det vil være 10 ganger 9 kuler, altså 90.

c)

Pinner: P(n)=n+(n1)=2n1.

Kuler: K(n)=n(n1)=n2n

DEL 2

Oppgave 1

a)

Ved å velge potensregresjon får man funksjonen S (x).

b)

I 2011, tre år etter 2008 var bestanden ca.7.686.000 tonn.

c)

Modellen passer dårlig i forhold til prognosen havforskningsinstituttet har. Olavs "modell" flater ut. Den kan gi en omtrentlig beskrivelse av historien, men er ikke en modell som er egnet til å si noe om framtiden.

Oppgave 2

a)

b)

I perioden 2007 til 2017 var produksjonen lavere enn 84 000 tonn.

c)

Den momentane veksten uttrykker endringen i øyeblikket og i 2002 var produksjon av storfekjøtt ned med 875 tonn og produksjon sauekjøtt økte med 248 tonn.

d)

Bunnpunktet på h er i 2013. Da er forskjellen mellom produksjon av storfekjøtt og sauekjøtt på sitt laveste, 57099 tonn.

Oppgave 3

Oppgave 4

a)

Bruker vekstfaktor:

Den var verdt ca 725 000 kroner.

b)

Den synker med ca. 11% per år.

Oppgave 5

a)

b)

Oppgave 6

Situasjon 1 beskrives av graf A, x aksen er kilogram jordbær og y aksen er lønn.

Situasjon 2 beskrives av graf B, selv om den siste grafen trolig burde startet noe høyere pga. akkumulert virkestoff. x aksen viser tre døgn.

Situasjon 3 beskrives av graf D.

Situasjon 4 beskrives av graf F, når de fleste kjenner til ryktet flater kurven ut. Samme type kurve som bæreevnen i en populasjon.

Oppgave 7