Andregradslikninger: Forskjell mellom sideversjoner

Sideversjonen fra 23. mar. 2009 kl. 13:08

En annengradslikning er en likning på formen <tex>ax^2 + bx^2 + c</tex>, der a, b og c er konstanter og <tex>a \neq 0</tex>. Konstantene til en annengradslikning kalles koeffisienter. Følgende er eksempler på annengradslikninger:

<tex>x^2 + 1 = 0</tex>
<tex>5x^2 - 4x + 2 = 0</tex>
<tex>\pi x - ex + \sqrt 2 = 0</tex>
<tex>x^2 + (3+i)x + (5-6i) </tex>

I siste eksempel er koeffisientene komplekse tall.

Eksistensen av løsninger og diskriminanten

Løsningsmetoder

Fulllføring av kvadratet

Løsning ved inspeksjon

abc-formelen

<tex> x= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}</tex>

@@ Linje 11: / Linje 11: @@
 ===abc-formelen===
-<tex> x= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
+<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;"><tex> x= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}</tex>
+</blockquote>