1T 2021 vår K06 LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
| Linje 12: | Linje 12: | ||
===Oppgave 1=== | ===Oppgave 1=== | ||
$ \left[ \begin{align*} 2x - y =4 \\ x - 2y = 5 \end{align*}\right] $ | $ \left[ \begin{align*} 2x - y =4 \\ x - 2y = 5 \end{align*}\right] // \left[ \begin{align*} 2x - y =4 \\ x = 2y +5 \end{align*}\right] | ||
// \left[ \begin{align*} 2(2y +5) - y =4 \\ x = 2y + 5 \end{align*}\right] // \left[ \begin{align*} 3y = - 6 \\ x = 2y + 5 \end{align*}\right] // \left[ \begin{align*} y = -2 \\ x =1 \end{align*}\right] $ | |||
===Oppgave 2=== | ===Oppgave 2=== | ||
Sideversjonen fra 30. jun. 2021 kl. 04:54
26.05.2021 MAT1013 Matematikk 1T Kunnskapsløftet K06
Diskusjon av oppgaven på matteprat
Løsningsforslag laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas
DEL EN
Oppgave 1
$ \left[ \begin{align*} 2x - y =4 \\ x - 2y = 5 \end{align*}\right] // \left[ \begin{align*} 2x - y =4 \\ x = 2y +5 \end{align*}\right] // \left[ \begin{align*} 2(2y +5) - y =4 \\ x = 2y + 5 \end{align*}\right] // \left[ \begin{align*} 3y = - 6 \\ x = 2y + 5 \end{align*}\right] // \left[ \begin{align*} y = -2 \\ x =1 \end{align*}\right] $
Oppgave 2
Oppgave 3
$\frac{x}{x-3} + \frac{x-6}{x+3} - \frac{18}{x^2-9} = \frac{x(x+3) +(x-6)(x-3)- 18}{(x-3)(x+3)} = \frac{x^2+3x+x^2-9x+18-18}{(x-3)(x+3)} = \frac{2x^2-6x}{(x-3)(x+3)} = \frac{2x(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{2x}{x+3}$
Oppgave 4
$f(x) = (x+4)(x-2) = x^2+2x-8$
En ulikhet som har løsningsmengde $x \in [-4,2] $ er: $f(x) \leq 0$
Oppgave 5
a)
| Fornøyd | Ikke Fornøyd | Sum | |
| VG 1 | $48$ | $72$ | $120$ |
| VG 3 | $90$ | $60$ | $150$ |
| Sum | $138$ | $132$ | $270$ |
b)
c)
Oppgave 6
Oppgave 7
$3^{-2} \frac{a^{\frac 14} \cdot \sqrt{a^3}}{(a^{\frac 34})^3 \cdot a^0} =\frac 19 \cdot a^{ \frac 14 + \frac 32 -\frac 94 - 0} = \frac 19 a^{ - \frac 12}$
Oppgave 8
a)
$3^{2x+2} = 81 \\3^{2x+2} = 9^2 \\ 3^{2x+2}= 3^4 \\ 2x+2 =4 \\ x=1$