Absoluttverdi: Forskjell mellom sideversjoner

Siste sideversjon per 29. okt. 2019 kl. 20:48

Absoluttverdien eller tallverdien av et reelt tall er lik verdien av tallet uten fortegn, definert slik:

<math>

\displaystyle |x| =\left\{ \begin{matrix} x &\text{dersom} \ \ x \ge 0 \\ -x &\text{dersom} \ \ x < 0 \end{matrix} \right. </math>

Absoluttverdien er altså alltid et ikke-negativt tall. Eksempelvis er absoluttverdien av 5 lik 5, og absoluttverdien av -5 er også 5. Vi kan skrive dette slik:

<math>

\displaystyle |5| = |-5| = 5 </math>

Absoluttverdien til et tall er avstanden fra tallet til null, på tallinjen.

For absoluttverdien av en sum av to tall $a$ og $b$ gjelder trekantulikheten:

<math>

\displaystyle | a+ b | \le |a| + |b| </math>

Prøv om formelen er riktig med $a = 5$ og $b = -5$!

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
-Absoluttverdien av et reelt tall defineres slik:
+'''Absoluttverdien''' eller '''tallverdien''' av et reelt tall er lik verdien av tallet uten fortegn, definert slik:
-|x|= {x dersom x ≥ 0, -x dersom x < 0}
+:<math>
+\displaystyle
+|x| =\left\{
+\begin{matrix}
+x &\text{dersom} \ \ x \ge 0 \\
+-x &\text{dersom} \ \  x < 0
+\end{matrix}
+\right.
+</math>
-Eksempelvis er absoluttverdien av 5 = 5. Absoluttverdien av -5 = 5. Vi kan skrive det slik: |5| = |-5| = 5
+Absoluttverdien er altså alltid et ikke-negativt tall.  Eksempelvis er absoluttverdien av 5 lik 5, og absoluttverdien av -5 er også 5. Vi kan skrive dette slik:
+:<math>
+\displaystyle
+|5| = |-5| = 5
+</math>
 Absoluttverdien til et tall er avstanden fra tallet til null, på tallinjen.
+For absoluttverdien av en sum av to tall $a$ og $b$ gjelder ''trekantulikheten'':
+:<math>
+\displaystyle
+| a+ b | \le |a| + |b|
+</math>
+Prøv om formelen er riktig med $a = 5$ og $b = -5$!
 ----
 [[Kategori:lex]]