Herons formel: Forskjell mellom sideversjoner

Sideversjonen fra 25. okt. 2019 kl. 16:46

Herons formel er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder. Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal $A$ gitt som

\[ A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \]

der $s$ er lengden av halve omkretsen til trekanten:

\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]

Alternativt kan formelen skrives slik:

\[ A= \frac{1}{4} \sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4 +b^4+c^4)} \]

Formelen har navn etter den greske matematikeren Heron fra Alexandria, som levde i hundreåret etter Kristi fødsel.

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
-'''Herons formel'''
+'''Herons formel''' er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder.
-Herons formel er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder.
+Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal $A$ gitt som
-Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal gitt som
-<math>A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}</math>
+\[
+A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
+\]
-der
-<math> s = \frac{a + b + c}{2}  </math>
+der  $s$ er lengden av halve omkretsen til trekanten:
-s er altså halve trekantens omkrets.
+\[
+s = \frac{a + b + c}{2}
+\]
-Alternativt kan formelen skrives slik:<p></p>
-<math> A= \frac{\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4 +b^4+c^4)}}{4} </math>
+Alternativt kan formelen skrives slik:
+\[
+A= \frac{1}{4} \sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4 +b^4+c^4)}
+\]
+Formelen har navn etter den greske matematikeren Heron fra Alexandria, som levde i hundreåret etter Kristi fødsel.
 ----
 [[Category:lex]] [[Category:1T]] [[Category:Geometri]]