S1 2019 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 27: | Linje 27: | ||
===c)=== | ===c)=== | ||
$lg(x+3) - lgx = 1 \\ lg ( \frac{x+3}{x} )= 1 \\ 10^{lg(\frac {x+3}{x} )} 10^1 \\ \frac{x+3}{x} = 10 \\ x+3 = 10x \\ x = \frac 13 $ | $lg(x+3) - lgx = 1 \quad x>0 \\ lg ( \frac{x+3}{x} )= 1 \\ 10^{lg(\frac {x+3}{x} )} 10^1 \\ \frac{x+3}{x} = 10 \\ x+3 = 10x \\ x = \frac 13 $ | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
Sideversjonen fra 15. aug. 2019 kl. 13:37
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Løsningsforslag laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas
DEL EN
Oppgave 1
a)
$3^{x-5} = 81 \\ 3^{x-5} = 3^4 \\ lg (3^{x-5}) = lg(3^4) \\ (x-5)\cdot lg 3 = 4 \cdot lg3 \\ x-5 = 4 \\ x=9 $
b)
$x^2-7x+10 =0$
Faktoriserer
$x^2-7x+10 = (x-2)(x-5) \\ x=2 \vee x = 5$
Kan også bruke abc - formelen for faktorisering.
c)
$lg(x+3) - lgx = 1 \quad x>0 \\ lg ( \frac{x+3}{x} )= 1 \\ 10^{lg(\frac {x+3}{x} )} 10^1 \\ \frac{x+3}{x} = 10 \\ x+3 = 10x \\ x = \frac 13 $