1P 2017 vår LØSNING

oppgaven som pdf

Løsning laget av matteprat-bruker knepz

Løsning laget av matteprat-bruker Lektor Nilsen

Løsning laget av Lektor Ørjan Augedal, Fana privat gymnas

Oppgave 1

15L = 150dL

$150 :2 = 75$

Jeg kan fylle 75 beger.

Oppgave 2

$\frac{1000 kr}{125} = \frac {x}{150} \\ x= \frac{1000kr \cdot 150}{125} \\ x= \frac{150000kr}{125} =1200$ kr

I 2016 koster våren 1200 kroner om den følger indeksen.

Oppgave 3

a)

x er celsius og y er fahrenheit.

$y = \frac{9}{5}x + 32 $

Setter x = 15 og får:

$y = \frac{9}{5} \cdot 15 + 32 \\ y=59 $

15 grader Celsius tilsvarer 59 grader Fahrenheit.

b)

$ x = \frac{9}{5}x + 32 \\ -\frac{4}{5}x = 32 \\ x = -40$

Det betyr at - 40C = - 40F. Legg merke til at vi byttet ut y med x, i forhold til oppgaven i a.

Oppgave 4

a)

Personer	1	2	3	4
Pris per person	780	390	260	195

b)

Personpris = $\frac{780}{antal \quad personer}$

Det koster 780 kroner til Gardermoen. Desto flere som er med på turen, desto flere blir det å dele regninga på. Når antall personer går opp, går stykkpris ned.

Oppgave 5

a)

$f(x)=-x^2+4$

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-5	0	3	4	3	0	-5

b)

Du må tegne koordinatsystemet for hånd og merke av de syv punktene. Grafen skal være glatt, ingen knekkpunkter.

Oppgave 6

Sidene i kvadratetet er 12 meter.

Lengden av det korte katetet i trekanten blr da $\sqrt{13^2-12^2} = 5$ meter.

Lengden av rektangelet blir da 27 meter - 17 meter = 10m

AREAL:

A = trekant + kvadrat + rektangel + halvsirkel,

$A= \frac{5 \cdot 12}{2} + 12 \cdot 12 + 10 \cdot 4 + \frac{3 \cdot 2^2}{2} \\ 30 + 144 +40 + 6= 220 m^2$

Området har et areal på ca. 220 kvadratmeter.

OMKRETS:

Begynner med hypotenusen i trekanten og går mot klokka.

13m + 12m + 8m + 10m + 6m + 27m = 76m

Omkretsen er ca. 76 meter.

Oppgave 7

Startavgiften for å kjøre drosje er 65 kroner. I tillegg koster det 15 kroner per kilometer.

$f(x) = 15 x + 65 $, der x er antall kilometer,

Oppgave 8

a)

	Papir	Ikke papir	total
Nett	32	48	80
Ikke nett	18	2	20
Total	50	50	100

b)

Leser ut av tabellen i a at sannsynligheten for å lese både på nett og på papir er 32%

c)

$P( \bar{P} | N) = \frac{48}{80} = 0,6$

Det er 60% sannsynlig at vedkommende ikke leser papiraviser, gitt at han / hun leser nettaviser.

Oppgave 9

a)

Rødt og blått i forholdet 2 : 5.

$\frac{2}{5} = \frac{x}{7,5} \\ x = \frac{2 \cdot 7,5}{5} \\ x = 3$

Jeg trenger 3 dl rødmaling.

b)

Dersom vi blander i forholdet 2 : 5 består blandingen av 2 + 5 = 7 deler. Dersom vi trenger 21 liter ferdig blanding er en del 3 liter. Vi trenger da 6 liter rød o g 15 liter blå.

c)

1 : 3 er det samme som 2 : 6. I forhold til den tidligere blandingen som var 2 : 5, økes nå mengden blått. Vi trenger derfor å tilsette mere blå maling.

Det er 2 gange 3 liter rød maling i blandingen fra før. Jeg trenger en del blå maling til, altså må jeg tilsette 3 liter blå maling.

Oppgave 1

a)

b)

Bunnpunkt : (13.6 , 35.3). I uke 13 er fyllingsgraden på sitt laveste for året, ca. 35,3 %

c)

Prosentpoeng:

86 - 58,9 = 27,1

De fire første ukene ble vannstanden redusert med ca. 27,1 prosentpoeng.

Nedgangen i prosent var $\frac{27,1}{86} \cdot 100$% = 31,5%

Nedgangen var på ca. 31,5%.

Oppgave 8

a)

Gjør 90 km/h om til m/s $ \frac{90}{3,6}= 25$ m/s

På en mil bruker man 10000m / 25 m/s = 400 sek.

Deler 400 på 60 og får 6 minutter og en rest på 40 sekunder, altså tar det 6 min og 40 sek.