S1 2018 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 19: | Linje 19: | ||
===c)=== | ===c)=== | ||
$10\cdot 4^x=5\cdot 2^x \\ \frac{2^{2x}}{2^x} = \frac{5}{10} \\ 2^{2x-x} = \frac{1}{2} \\ 2^x = 2^ | $10\cdot 4^x=5\cdot 2^x \\ \frac{2^{2x}}{2^x} = \frac{5}{10} \\ 2^{2x-x} = \frac{1}{2} \\ 2^x = 2^{-1} \\ x=-1$ | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
Sideversjonen fra 29. des. 2018 kl. 15:37
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Løsning laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas
DEL 1
Oppgave 1
a)
$x²-3x+1=3x+8 \\ x²-6x-7=0 \\ x=\frac{6\pm\sqrt{(-6)²-4\cdot(-7)}}{2} \\ x=\frac{6\pm 8}{2} \\ x_1=-1 \vee x_2=7$
b)
$lg(x⁴)-lg(x³)+lg(x²)-lg\,x=6 \\ 4\,lg\,x-3\,lg\,x+2\,lg\,x-lg\,x=6 \\ 2\,lg\,x=6 \\ lg\,x=3 \\ x=10³ \\ x=1000$
c)
$10\cdot 4^x=5\cdot 2^x \\ \frac{2^{2x}}{2^x} = \frac{5}{10} \\ 2^{2x-x} = \frac{1}{2} \\ 2^x = 2^{-1} \\ x=-1$