1T 2016 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
| Linje 28: | Linje 28: | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
Først omskriver vi det litt med hensyn til faktorisering. | |||
\[\frac{2x^2-2}{x^2-2x+1}=\frac{2(x^2-1)}{x^2-2x+1}\Leftrightarrow \frac{2(x-1)(x+1)}{x^2-2x+1}\] | |||
Ser vi i nevneren vil vi se at vi har et andregradsuttrykk. Dette kan du faktorisere ved hjelp av abc-formelen. | |||
Du finner fort ut at likninga kun har ett nullpunkt for \[x=1\] | |||
Da kan du skrive nevneren som \[(x-1)^2\] | |||
videre får du | |||
\[\frac{2(x-1)(x+1)}{(x-1)^2}=\frac{2(x+1)}{x-1}\] | |||
==Oppgave 3== | ==Oppgave 3== | ||
Sideversjonen fra 22. nov. 2016 kl. 17:11
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
DEL EN
Oppgave 1
Tar utgangspunkt i likning #2 og lager først et uttrykk for y
\[-y=-2x-9 \Leftrightarrow y=2x+9\]
Setter det inn i likning #1
\[5x=-2(2x+9) \Leftrightarrow 5x=-4x-18\Leftrightarrow9x=-18\Leftrightarrow x=(-2)\]
Setter så inn verdien for x inn i hvilken som helst vilkårlig likning, i dette tilfellet tar vi for oss likning 1 fordi den er enklest.
\[5(-2)=-2y\Leftrightarrow -10=-2y \Leftrightarrow y=5\]
Derfor, \[x=(-2), y=5\]
Oppgave 2
Først omskriver vi det litt med hensyn til faktorisering.
\[\frac{2x^2-2}{x^2-2x+1}=\frac{2(x^2-1)}{x^2-2x+1}\Leftrightarrow \frac{2(x-1)(x+1)}{x^2-2x+1}\]
Ser vi i nevneren vil vi se at vi har et andregradsuttrykk. Dette kan du faktorisere ved hjelp av abc-formelen.
Du finner fort ut at likninga kun har ett nullpunkt for \[x=1\] Da kan du skrive nevneren som \[(x-1)^2\]
videre får du
\[\frac{2(x-1)(x+1)}{(x-1)^2}=\frac{2(x+1)}{x-1}\]