1P 2013 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Ingen redigeringsforklaring |
|||
Linje 72: | Linje 72: | ||
Vann: | Vann: | ||
Melk: $\frac{10}{3} \cdot 0,75 dl = 2,5 | Melk: $\frac{10}{3} \cdot 0,75 dl = 2,5 L$ | ||
'''b)''' | '''b)''' |
Siste sideversjon per 19. nov. 2016 kl. 18:41
Del 1
Oppgave 1
Bruker overslagsregning.
Husk: på oppgaver der det står at man skal gjøre overslag vil man ikke få full uttelling dersom man allikevel regner helt nøyaktig.
Oppgave 2
210kr er 70% av originalprisen.
Går veien om 1% :
Før prisen ble satt ned kostet varen 300 kr.
Alternativ utregning:
Vekstfaktor når noe er satt ned med 30% er
Oppgave 3
I basisåret er indeksen 100.
Indeksen i dag er 110, det betyr at varen har økt i verdi med 10%
10% av 150kr er
Prisen på varen har dermed økt med 15kr.
Alternativ løsning
Oppgave 4
a)
Vi ser nå at alle vinklene i de to trekantantene er like store og har dermed vist at trekantene er formlike.
b)
Formlikhet gir:
Oppgave 5
a)
Ris:
Vann:
Melk:
b)
Du kan lage
Oppgave 6
a)
Halvsirkelens areal:
Trekantens areal:
Siden
b)
Halvsirkelens omkrets:
Må finne lengdene av sidene AC og BC i trekanten først. Fordi trekanten er like beint vil AC = BC, og pytagoras gir:
Trekantens omkrets:
Tallet
Oppgave 7
a)
Etter åtte dager:
Løser likningen:
60 - 5x = 0
x = 12
Tom tank etter: 12 dager
b)
c)
1) Bruker GeoGebra til å tegne grafen til f(x)
2) Tegner linja x = 8, og bruker verktøyet "Skjæring mellom to objekt" og finner skjæringspunktet mellom grafen til f og linja x = 8. Dette gir svaret: Etter 8 dager innholder tanken 20 L
3) Bruker verktøyet "Skjæring mellom to objekt" og finner skjæringspunket mellom x.aksen og grafen til f. Dette gir svaret: Tanken er tom etter 12 dager.
Oppgave 8
a)
Antall kuler:
Antall røde kuler:
Antall blå kuler:
Sannsynligheten for å trekke to røde kuler er
b)
Sannsynligheten for at de to kulene han trekker har samme farge er
Alternativ utregning
a)
b)
Alternativ utregning
a)
b)
Del 2
Oppgave 1
a)
Arbeid | Antall timer | Timelønn | Inntekt |
---|---|---|---|
Vanlig arbeidstid | |||
Overtid med |
|||
Overtid med |
Bruttolønna er
b)
Ole betalte 725,40 kr til pensjonskassen.
c)
Grunnlag for skattetrekk er
Finner
Ole fikk 22748.54 kr utbetalt denne måneden.
d)
Antar at Ole må betale skatt på pengene han får utbetalt. Skatten er på
Timelønn med 50% tillegg: 292,5 kr (fra deloppgave a)
Utbetalt (lønn etter skatt): 5045 kr
Bruttolønn (lønn før skatt):
Ole jobbet 27 timer med prosjektet.
Alternativ utregning (der vi antar at Ole ikke betaler skatt av disse pengene)
Ole jobbet 17 timer og ett kvarter (15 minutter) med prosjektet.
Oppgave 2
a)
b)
c)
Taco | Pizza | Totalt | |
---|---|---|---|
Sjokoladekake | 2 | 4 | 6 |
Marsipankake | 16 | 8 | 24 |
Totalt | 18 | 12 | 30 |
Oppgave 3
a)
Fordi
b)
Finner først hvor mye det har regnet:
Takets areal:
Mengde nedbør:
Mengde nedbør som falt på taket:
Grunnflate i beholderen:
Vannet står 0,6 meter høyt i beholderen.
c)
Hvor mye mer vann det er i tanken:
Takets areal:
Det har regnet 15mm mens familien var borte.
Oppgave 4
a)
Bruker programmet Graph for å tegne grafen.
Framgangsmåte: Funksjon => sett inn funksjon
b)
Framgangsmåte: Beregn => Beregn => Lås til ekstremalpunkt => klikk på grafen
Ser at grafen har et toppunkt i
Hjortebestanden var størst i februar 1992. Da var bestanden på 867 dyr.
c) Framgangsmåte: Setter inn funksjonen f(t) = 850. Velger Beregn => Beregn => Lås til skjæringspunkt => klikker på grafen
Ser at vi har skjæringspunkt i
Løsningen sier at hjortebestanden var på 850 dyr etter mai 1991 og november 1992.
d)
Leser ut av grafen at i
Antall år:
Endring i antall hjort:
Endring per år:
Bestanden av hjort minsker i gjennomsnitt med 66 dyr per år i perioden
Oppgave 5
a)
Fordi alle terminbeløpene er like store, så er dette et annuitetslån.
b)
Legger sammen alle avdragene for å finne det totale lånebeløpet:
Det totale lånebeløpet er 100000kr.
c)
Første termin (som er første år) betaler han renter på 100000 kr. Rentene er 9600kr.
Renta er
Oppgave 6
a)
b)
Løser likningen:
En kjegle med volum 8 kubikkmeter vil ha en høyde på ca 1,5 meter.