2P 2016 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
| Linje 175: | Linje 175: | ||
|15 | |15 | ||
|- | |- | ||
| | |n | ||
|3 | |3 | ||
|15 | |15 | ||
|4 | |4 | ||
|19 | |19 | ||
|} | |} | ||
Sideversjonen fra 5. aug. 2016 kl. 11:29
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Del 1 Løsningsforslag laget av mattepratbruker jøgge
Del 2 Løsningsforslag laget av mattepratbruker jøgge
Løsningsforslag fra mattepratbruker Oyan
DEL EN
Oppgave 1)
-6, -4, 0, 2, 2, 6.
Variasjonsbredde: 6 - ( - 6 ) = 12
Variasjonsbredden er 12 grader.
Median: $\frac {0+2}{2} = 1$
Median er 1 grad.
Gjennomsnitt: $\frac{-6 +(-4)+0+2+2+6}{6} = \frac 06 =0$
Gjennomsnittsteperaturen denne perioden er null grader celsius.
Oppgave 2)
Forutsetter at en måned er 30 dager.
$7500 000 000 \cdot 2 \cdot 30 = \\ 7,5 \cdot 10^9 \cdot 6,0 \cdot 10 = \\7,5 \cdot 6,0 \cdot 10^{10} = \\ 45 \cdot 10^{10} = 4,5 \cdot 10^{11}$
Oppgave 3)
Ptis bukse i butikk A: 150 kr, og i butikk B: 120 kr.
a)
$\frac{150-120}{120} = \frac 14 = 25$%
Buksene er 25% dyrere i butikk A, i forhold til i butikk B.
b)
$\frac{150-120}{150} = \frac 15 = 20$%
Buksene er 20% billigere i butikk B, i forhold til i butikk A.
Oppgave 4)
Pris på jakke uten MVA:
$x \cdot 1,25 = 750 \\ x= \frac{750}{1,25} = 600$
Jakken koster 600 kroner uten MVA, altså er merverdiavgiften 150 kroner.
Oppgave 5)
a)
b)
c)
Oppgave 6)
a)
Vi plotter punktene i et koordinatsystem og trekker en rett linje. Denne linjen skjærer y aksen i 120, og stiger med 25 for hver enhet mot høyre på x-aksen.
y-aksen er timelønn og x-aksen er antall enheter.
b)
Den rette linjen i a har uttrykket y = 25x + 120.
Det betyr at fastlønna er 120 kroner og at hun i tillegg tjener 25 kroner for hvert produkt hun selger.
c)
Fra grafen i a ser man at hun må selge 10 produkter.
Oppgave 7)
a)
Dersom noe øker eksponentielt betyr det at det vokser med en fast prosent hver tidsperiode.
b)
b er eneste kurve som oppfuller kravet i a. c vokser lineært, altså med en fast størrelse hver tidsperiode. a vokser mindre etter en stund, noe som kan minne om logistisk vekst (ikke pensum i 2P).
Oppgave 8)
Skriver alle tallene på standardform:
$ 0,046\cdot 10^{11}= 4,6 \cdot 10^{9} \\ \frac{46}{1000000}= 0,000046 = 4,6 \cdot 10^{-5} \\ 46\cdot 10^{-7} =4,6 \cdot 10^{-6} \\ 4600000 = 4,6 \cdot 10^6 \\ 4,6 \cdot 10^8 \\ 0,46\cdot 10^{-6 } = 4,6 \cdot 10^{-7} $
Faktoren 4,6 går igjen i alle tallene og vi kan sortere etter størrelse ved å se på eksponenten i tierpotensen:
I stigende rekkefølge: $10^{-7}, 10^{-6}, 10^{-5}, 10^6, 10^8, 10^9.$
Oppgave 9)
DEL TO
Oppgave 1
Oppgave 2
a)
b)
Oppgave 3
a)
b)
c)
d)
Oppgave 4
a)
| Figur | Ant. hvite rektangler | ant. blå rektangler | Ant. rktangler totalt | |
| 1 | 5 | 5 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 9 | 3 | 4 |
| 3 | 2 | 11 | 5 | 9 |
| 4 | 1 | 12 | 6 | 15 |
| n | 3 | 15 | 4 | 19 |
b)
c)
Oppgave 5
a)
b)
c)
Oppgave 6
a)
b)
Oppgave 7
a)
Siden trykket avtar med en fast prosent per km er dette eksponentiell vekst (om enn negativ) med vekstaktor 1 - 0,12 = 0,88. Desom vi i tillegg til sitat 1 inkluderer informasjone om lufttrykket ved havets overflate kan vi sette opp modellen:
$f(x) = 1000 \cdot 0,88^x$
Der x er kilometer over havets overflate.
b)
Lufttrykket halveres for hver 5,5 km opp fra havoverflaten
Vi observerer at den eksponentielle tilpassningen gir en modell praktisk talt lik den i a.
c)
Dette er en lineær modell som trolig virker bra til en hvis høyde over havet. Store høyder gir trolig store feil.
h(x)= -125x + 1000