Forskjell mellom versjoner av «R1 2016 vår LØSNING»
Fra Matematikk.net
| Linje 39: | Linje 39: | ||
==Oppgave 3== | ==Oppgave 3== | ||
| + | ==a)== | ||
| + | $f(x)=x^2e^{1-x^2}$ | ||
| + | |||
| + | $f'(x)=2xe^{1-x^2}+x^2\cdot-2xe^{1-x^2}=2xe^{1-x^2}(1-x^2)$ | ||
| + | |||
| + | ==b)== | ||
| + | |||
| + | ==c)== | ||
| + | |||
| + | ==d)== | ||
==Oppgave 4== | ==Oppgave 4== | ||
Revisjonen fra 20. mai 2016 kl. 13:43
DEL EN
Oppgave 1
a)
$f(x)=-3x^2+6x-4$
$f'(x)=-6x+6= -6(x-1)$
b)
$g(x)=5\ln(x^3-x)$
$g'(x)=\frac{5(3x^2-1)}{x^3-x}$
c)
$h(x)=\frac{x-1}{x+1}$
$h'(x)=\frac{x+1-(x-1)}{(x+1)^2}=\frac{2}{(x+1)^2}$
Oppgave 2
a)
$p(x)=x^3-7x^2+14x+k$
$p(x)$ er delelig med $(x-2)$ hvis og bare hvis $p(2)=0$
$p(2)=8-7\cdot4+14\cdot2+k=8-28+28+k=8+k$
$8+k=0$
$k=-8$
b)
c)
Oppgave 3
a)
$f(x)=x^2e^{1-x^2}$
$f'(x)=2xe^{1-x^2}+x^2\cdot-2xe^{1-x^2}=2xe^{1-x^2}(1-x^2)$
