1T eksempeloppgave 2015 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 267: | Linje 267: | ||
Her er noe som ikke stemmer? noen som ser feilen? | Her er noe som ikke stemmer? noen som ser feilen? | ||
Grafisk ble 3,53. Med CAS fikk vi 3, | Grafisk ble 3,53. Med CAS fikk vi 3,93. Hjelp :-) | ||
===c)=== | ===c)=== |
Sideversjonen fra 5. sep. 2015 kl. 16:06
DEL EN
Oppgave 1
a)
b)
Oppgave 2
a)
b)
Oppgave 3
a)
Den momentane vekstfarten i x = 1 er -4.
b)
Fortegnsskjema:
Maksimumspunkt i
Minimumspunkt i
Oppgave 4
a)
Et kvadrat med omkrets 16 har sider lik 4 og et areal på 16.
En sirkel med omkrets 16 har radius
som er et større areal enn 16. Sirkelen har størst areal.
b)
c)
De parallelle sidene er x og x + 2 cm. lange.
Den ene siden er 5 cm lang, den andre 7 cm lang.
Oppgave 5
a)
b)
Oppgave 6
a)
b)
Oppgave 7
a)
Sannsynlighet for to rosa sokker:
Det er 1/45 dels sjanse for at hun trekker to rosa sokker.
b)
Sannsynligheten for en rosa og en i en annen farge:
Det er 16/45 sjanse for å trekke en rosa sokk, i kombinasjon med en annen.
Oppgave 8
a)
b)
Innsatt i likning en gir det x = 2, dvs:
c)
Løser
Uttrykk:
I følge ulikheten skal uttrykket være mindre eller lik null, dvs:
Oppgave 9
Skjærer y- aksen i (0. 1)
f(0) = 1, dvs c = 1
Ett nullpunkt betyr at uttrykket under rottegnet i ABC formelen er null:
To funksjoner oppfyller kravene:
Oppgave 10
a)
Finner arealet av OAB og trekker fra arealet av de mindre trekantene OQP, QBM og MAP.
Areal
Som skulle vises. (x kan ikke være mindre enn null, eller større enn fire).
b)
Vi ser av fortegnet til andregradsleddet i T at x = 3 gir et maksimumspunkt. Arealtet av trekanten PQM er altså størst når x = 3.
T(3) = 4,5
DEL TO
Oppgave 1
a)
a + b + c = 30 : Sidene er a, b og c. Summen av disse er omkretsen, som er 30.
ab er det dobbelte av trekantens areal. gh = 6c, er også det dobbelte av trekantens areal. Derfor er ab = 6c.
b)
Oppgave 2
a)
Gjør lekser | Gjør ikke lekser | Totalt | |
Fornøyd med karakter | 16 | 4 | 20 |
Ikke fornøyd med karakter | 1 | 9 | 10 |
Totalt | 17 | 13 | 30 |
b)
P (gjør lekser til hver time) =
c)
P( fornøyd | gjør lekser) =
Oppgave 3
Vinkel B er:
Bruker så sinussettningen i cas:
Avstanden mellom A og B er 94,1 meter.
Oppgave 4
Vi lar CAS gjøre utregningene, men her er framgangsmåten:
Vi bruker cosinussetningen og tar for eksempel
Oppgave 5
Først lager vi en funksjon for arealet av ABC. Da kombinerer vi f(x) som gir oss høyden i trekanten, og som er punktet C på grafen, med x som er distansen fra A = Origio til B.
Dette gjør vi i CAS. Så lar vi CAS derivere den nye funksjonen vår, og så lar vi CAS finne nullpunktene til den deriverte.
Da finner vi at arealet må være 7,07.
Oppgave 6
a)
1): Bruker komandoen "Ekstremalpunkt"og finner maksimum for 1,62, det vil si andre halvdel av 2007.
2): Folketallet var likt i A og B sommeren 2009. Da var det ca 1635 innbyggere hvert av stedene.
3):Fra Figuren ser man at det skjer fjerde kvartal i 2012 (6,75).
b)
Her er noe som ikke stemmer? noen som ser feilen?
Grafisk ble 3,53. Med CAS fikk vi 3,93. Hjelp :-)
c)
Folketallet er størst i andre halvdel av 2007.
Oppgave 7
Setter uttrykket for A inn i graftegneren:
Arealet er størst, 4,5