Forskjell mellom versjoner av «Løsning del 1 og del 2 utrinn Vår 15»
Linje 144: | Linje 144: | ||
$A= \frac{g \cdot h}{2} \\ A= \frac{60 \cdot 30 \sqrt 3}{2} \\ A = 900 \sqrt 3$ | $A= \frac{g \cdot h}{2} \\ A= \frac{60 \cdot 30 \sqrt 3}{2} \\ A = 900 \sqrt 3$ | ||
+ | |||
+ | Uregning ble gjort uten benevning, men både 60 og $30 \sqrt3 $ er meter, så svaret blir $900 \sqrt 3 m^2$ |
Revisjonen fra 6. jun. 2015 kl. 14:42
Løsningsforslag del 1 og 2 laget av MKH
DEL EN
Oppgave 1
a)
$395+1988 = 2383$
b)
$572-479 = 93$
c)
$102 \cdot 98 = 9996$
d)
$81: 0,27 = \\ 8100:27 = 300$
Oppgave 2
a)
96km = 9,6 mil
b)
12,3 kg = 123 hg
c)
800 ml = 0,8 L
d)
4h 12min = 4,2 h
Oppgave 3
a)
$435000 = 1,35 \cdot 10^5$
b)
$ 105 = 3 \cdot 5 \cdot 7 $
Oppgave 4
a)
$\frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3+2}{10} = \frac{5}{10} = \frac 12 $
b)
$\frac{7}{12} - \frac{1}{3} = \frac{7}{12} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac {7-4}{12} = \frac{3}{12} = \frac 14$
c)
$\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\not{8} \cdot \not{3} \cdot 1}{\not{9} \cdot 3 \cdot \not 4 \cdot \not 2} = \frac 13$
d)
$\frac{4}{5}: \frac{6}{15}= \\ \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{6} = \\ \frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 6}= \\ \frac{}{} \\ \frac{4 \cdot \not{15} \cdot \not{3}}{\not 5 \cdot \not 6 \cdot 2} =2$
Oppgave 5
a)
$6x=4x+8 \\ 6x-4x=8 \\ 2x=8 \\ x=4$
b)
$\frac x2 - \frac{x-2}{3} = 1 \quad | \cdot 6 \\ 3x-2(x-2)= 6 \\ 3x-2x+4 =6 \\x = 2$
Oppgave 6
Målestokk 1:50000.
$\frac{1}{50000} = \frac{4,5cm}{x} \\x= 50000 \cdot 4,5cm \\ x=225000 cm = 2250m = 2,25 km$
2,25 km er riktig svar.
Oppgave 7
Butikk A: $100 \cdot 0,8 = 80$ kroner
Butikk B: $(100 \cdot 0,9) \cdot 0,9 = 90 \cdot 0,9 = 81$ kroner.
Varen er en krone billigere i butikk A.
Oppgave 8
a)
$2-2(2a+1) \\ =2-4a-2 \\ = - 4a$
b)
$\frac{2a-2b)(a+b)}{2a+2b)} =\\ \frac{2(a-b)(a+b)}{2(a+b)} = \\ a-b$
Oppgave 9
a)
$\frac 14 = 25$%
Det er 25% sannsynlig at han trekker Avatar.
b)
Oppgave 10
$V= \frac{\pi r^2h}{3} \\ 3V = \pi r^2 h \\ \pi r^2h = 3V \\ h= \frac{3V}{\pi r^2}$
Oppgave 11
Alder: Marius = x Gabriel = 2x Andreas = 2x+3
$x+2x+2x+3 = 53 \\ 5x=50 \\x=10$
Marius er 10 år, Gabriel er 20 år og Andreas er 23 år.
Oppgave 12
a)
Gjennomsnitt:
$\frac{91+91+74+90}{4} = \frac{346}{4}= 86,5$
Gjennonsnittsvekten er 86,5 kg.
b)
Medianverdi:
74, 90, 91 ,91
Gjennomsnittet av 90 og 91 er 90,5. Medianvekten er 90,5 kg.
Oppgave 13
Oppgave 14
Oppgave 15
Oppgave 16
Likesidet trekant med omkrets 180 meter. En side i trekanten er da 60 meter. Om vi nedfeller normalen fra ett av hjørnen får vi høyden i trekanten, h. Denne er gitt ved Pytagoras:
$h^2 = 60^2 - 30^2 \\ h^2 = 3600 - 900 \\h^2 = 2700 \\ h = \sqrt{2700}\\ h= \sqrt{3 \cdot 9 \cdot 100} \\ h= \sqrt \cdot 3 \sqrt 9 \cdot \sqrt{100} \\ h = 3 \cdot 10 \cdot \sqrt 3 \\h= 30 \sqrt 3 $
Areal av trekant:
$A= \frac{g \cdot h}{2} \\ A= \frac{60 \cdot 30 \sqrt 3}{2} \\ A = 900 \sqrt 3$
Uregning ble gjort uten benevning, men både 60 og $30 \sqrt3 $ er meter, så svaret blir $900 \sqrt 3 m^2$