R1 eksempeloppgave 2015 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 12: | Linje 12: | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
$f(x)=x^3+ax^2-13x+15$. Hvis $f(x)$ er delelig med $(x-1)$, er $f(1)=0 | $f(x)=x^3+ax^2-13x+15$. Hvis $f(x)$ er delelig med $(x-1)$, er $f(1)=0\\ | ||
$1^3+a\cdot \ 1^2-13 \cdot \ 1 -15=0 \ 1+a+2=0 \ a=3$ | $1^3+a\cdot \ 1^2-13 \cdot \ 1 -15=0 \ 1+a+2=0 \ a=3$ | ||
Sideversjonen fra 30. apr. 2015 kl. 14:52
Oppgave 1
a)
$f(t)=0.02t^3+0.6t^2+4.1\\f'(t)=0.06t^2+1.2t$
b)
$g(x)=x^2\cdot \ e^{2x}\\g'(x)=2x\cdot \ e^{2x}+x^2\cdot \ 2e^{2x}=2x\cdot \ e^{2x} (1+x)$
c)
$h(x)=ln(x^3+1)\\h'(x)=(ln u)'\cdot \ (x^3+1)' \ = \frac{1}{x^3+1}\cdot \ 3x^2 \ =\frac{3x^2}{x^3+1}$
Opgave 2
a)
$f(x)=x^3+ax^2-13x+15$. Hvis $f(x)$ er delelig med $(x-1)$, er $f(1)=0\\ $1^3+a\cdot \ 1^2-13 \cdot \ 1 -15=0 \ 1+a+2=0 \ a=3$