R1 2011 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Sideversjonen fra 10. nov. 2013 kl. 13:22

DEL EN

Oppgave 1:

a

1)
<math>f(t)= 0,02t^3 + 0,6t^2 + 4,1 \\ f'(t)= 0,06t^2 + 1,2t </math>

2)
<math>g(x)= \sqrt{x^2-1} \\g'(x)= \frac {1}{2\sqrt{x^2-1}} \cdot 2x = \frac {x}{\sqrt{x^2-1}}</math>
3)
<math>h(x) = x^2 \cdot e^{2x} \\h'(x) = 2x \cdot e^{2x} + x^2 \cdot 2 \cdot e^{2x} = 2xe^{2x}(1+x)</math>

b

1)

$P(2) =2^3-4 \cdot 2^2 - 4 \cdot 2 + 16 = 8-16-8+16=0 $

Siden P(2) = 0 er x=2 et nullpunkt.

2)

3)

c

d

1)

2)

3)

e)

1)

f minker i områdene minus uendelig til -1 og fra 3 til uendelig

f vokser fra -1 til 3.

2)

3)

f)

g)

1)

2)

3)

Oppgave 2:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Oppgave 3:

a)

1)

2)

b)

Oppgave 4:

a)

b)

c)

d)

Oppgave 5:

a)

b)

c)

Oppgave 6:

a)

b)

@@ Linje 36: / Linje 36: @@
 ==e)==
 ===1)===
+f minker i områdene minus uendelig til -1 og fra 3 til uendelig
+f vokser fra -1 til 3.
 ===2)===
 ===3)===