Herons formel: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
m Teksterstatting – «<tex>» til «<math>» |
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>» |
||
| Linje 2: | Linje 2: | ||
Herons formel er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder. | Herons formel er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder. | ||
Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal gitt som | Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal gitt som | ||
<math>A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}</ | <math>A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}</math> | ||
der | der | ||
<math> s = \frac{a + b + c}{2} </ | <math> s = \frac{a + b + c}{2} </math> | ||
s er altså halve trekantens omkrets. | s er altså halve trekantens omkrets. | ||
| Linje 13: | Linje 13: | ||
Alternativt kan formelen skrives slik:<p></p> | Alternativt kan formelen skrives slik:<p></p> | ||
<math> A= \frac{\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4 +b^4+c^4)}}{4} </ | <math> A= \frac{\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4 +b^4+c^4)}}{4} </math> | ||
---- | ---- | ||
[[Category:lex]][[Category:trekant]][[Category:1T]] | [[Category:lex]][[Category:trekant]][[Category:1T]] | ||
Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Herons formel Herons formel er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder. Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal gitt som <math>A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}</math>
der
<math> s = \frac{a + b + c}{2} </math>
s er altså halve trekantens omkrets.
Alternativt kan formelen skrives slik:
<math> A= \frac{\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4 +b^4+c^4)}}{4} </math>