Bevis for cosinussetningen: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 5: | Linje 5: | ||
<tex>h^2 + (c-x)^2 = a^2</tex> | <tex>h^2 + (c-x)^2 = a^2</tex> | ||
<tex>b^2 - x^2 + c^2 - 2cx + x^2 =a^2 | <tex>b^2 - x^2 + c^2 - 2cx + x^2 =a^2 \\ | ||
a^2 = b^2 + c^2 -2cx</tex> | a^2 = b^2 + c^2 -2cx</tex> | ||
Sideversjonen fra 22. sep. 2011 kl. 06:42
Bruker pytagoras på trekanten ADC:
<tex>x^2 + h^2 = b^2 \Rightarrow h^2 = b^2 - x^2</tex>
<tex>h^2 + (c-x)^2 = a^2</tex>
<tex>b^2 - x^2 + c^2 - 2cx + x^2 =a^2 \\ a^2 = b^2 + c^2 -2cx</tex>