Platonske legemer: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 18: | Linje 18: | ||
<tr> | <tr> | ||
<td> </td> <td>m</td><td> n </td><td> f </td><td> e </td><td> v </td> | <td> </td> <td>m</td><td> n </td><td> f </td><td> e </td><td> v </td> | ||
</tr> | |||
<tr> | |||
<td> Tetraeder</td> | |||
<td> 3 </td><td> 3 </td><td> 4 </td><td> 6 </td><td> 4 </td> | |||
</tr> | |||
<tr> | |||
<td> Oktaeder</td> | |||
<td> 3 </td><td> 4 </td><td> 8 </td><td> 12 </td><td> 6 </td> | |||
</tr> | |||
<tr> | |||
<td> Ikosaeder</td> | |||
<td> 3 </td><td> 5 </td><td> 20 </td><td> 30 </td><td> 12 </td> | |||
</tr> | |||
<tr> | |||
<td> Tetraeder</td> | |||
<td> 3 </td><td> 3 </td><td> 4 </td><td> 6 </td><td> 4 </td> | |||
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
Sideversjonen fra 31. jul. 2011 kl. 09:42
Vi har fem platonske legemer. De kalles platonske fordi de først nevnes av Platon. De er regelmessige polyedre der sideflatene er regulære polygoner (mangekanter).
• n er antall polygoner som møtes i et hjørne
• m er antall hjørner i hvert polygon
• f er antall flater i polyedrene
• e er antall kantlinjer i polyedrene
• v er antall hjørner i polyedrene
Vi har følgende sammenheng:
| m | n | f | e | v | |
| Tetraeder | 3 | 3 | 4 | 6 | 4 |
| Oktaeder | 3 | 4 | 8 | 12 | 6 |
| Ikosaeder | 3 | 5 | 20 | 30 | 12 |
| Tetraeder | 3 | 3 | 4 | 6 | 4 |
| Tetraeder | 3 | 3 | 4 | 6 | 4 |
m
n
f
e
v
Tetraedret
3
3
4
6
4
Oktaedret
3
4
8
12
6
Ikosaedret
3
5
20
30
12
Terningen
4
3
6
12
8
Dodekaedret
5
3
12
30
20
Ved å følge linken nedenfor finner dere interaktive legemer som kan beveges.