Forskjell mellom versjoner av «Integrasjon ved delbrøkoppspalting»
Fra Matematikk.net
(Ny side: Dersom man har en brøkfunksjon med en nevner som har høyere grad enn en og kan faktoriseres kan delbrøkoppspalting være en metode som fører til et resultat. Man ønsker å skrive en br...) |
|||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Dersom man har en brøkfunksjon med en nevner som har høyere grad enn en og kan faktoriseres kan delbrøkoppspalting være en metode som fører til et resultat. Man ønsker å skrive en brøk med høyere grad enn en i nevner som summen av brøker med førstegradsuttrykk i nevneren. Teknikken illustres best med et eksempel. | Dersom man har en brøkfunksjon med en nevner som har høyere grad enn en og kan faktoriseres kan delbrøkoppspalting være en metode som fører til et resultat. Man ønsker å skrive en brøk med høyere grad enn en i nevner som summen av brøker med førstegradsuttrykk i nevneren. Teknikken illustres best med et eksempel. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <tex> \int \frac{2x+4}{x^2-4}dx = \int \frac{2x+4}{(x-2)(x+2)}dx =\int (\frac{A}{(x-2)}+ \frac | ||
| + | {B}{(x+2)})dx | ||
Revisjonen fra 3. feb. 2011 kl. 06:12
Dersom man har en brøkfunksjon med en nevner som har høyere grad enn en og kan faktoriseres kan delbrøkoppspalting være en metode som fører til et resultat. Man ønsker å skrive en brøk med høyere grad enn en i nevner som summen av brøker med førstegradsuttrykk i nevneren. Teknikken illustres best med et eksempel.
<tex> \int \frac{2x+4}{x^2-4}dx = \int \frac{2x+4}{(x-2)(x+2)}dx =\int (\frac{A}{(x-2)}+ \frac
{B}{(x+2)})dx
