Bevis for derivasjon av lg(x): Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
m Teksterstatting – «<tex>» til «<math>» |
||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Man har: | Man har: | ||
< | <math>x=10^{lgx}</tex><br> | ||
< | <math>[x]'=[10^{lgx}]'</tex><br> | ||
Benytter at:< | Benytter at:<math>[a^x]'=a^xlna</tex> <br> og får: | ||
< | <math>1 = 10^{lgx}\cdot ln10 \cdot (lgx)'</tex><br> | ||
< | <math>1 = x \cdot ln10 \cdot (lgx)'</tex><br> | ||
< | <math>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</tex> | ||
[[Category:Bevis]][[Category:R1]][[Category:R2]][[Category:S2]] | [[Category:Bevis]][[Category:R1]][[Category:R2]][[Category:S2]] | ||
Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:56
Man har:
<math>x=10^{lgx}</tex>
<math>[x]'=[10^{lgx}]'</tex>
Benytter at:<math>[a^x]'=a^xlna</tex>
og får:
<math>1 = 10^{lgx}\cdot ln10 \cdot (lgx)'</tex>
<math>1 = x \cdot ln10 \cdot (lgx)'</tex>
<math>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</tex>