Brøkregning: Forskjell mellom sideversjoner
| Linje 18: | Linje 18: | ||
Det vi egentlig gjør er å multiplisere teller og nevner med samme tall, i dette tilfellet 2. | Det vi egentlig gjør er å multiplisere teller og nevner med samme tall, i dette tilfellet 2. | ||
<tex> \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \ cdot 2} = \frac{2}{8} = \frac{1 \cdot 2}{4 \ cdot 2}</tex> | <tex> \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8} = \frac{1 \cdot 2}{4 \ cdot 2}</tex> | ||
Vi kan utvide en brøk med både tall og bokstaver, men det er viktig at vi gjør det samme i både teller og nevner. Gjør vi ikke det, vil brøkens verdi endre seg. | Vi kan utvide en brøk med både tall og bokstaver, men det er viktig at vi gjør det samme i både teller og nevner. Gjør vi ikke det, vil brøkens verdi endre seg. | ||
Sideversjonen fra 19. jan. 2011 kl. 06:47
Innledning
En brøk består av tre elementer, teller, brøkstrek og nevner.
Brøkstrek betyr det samme som deletegn. En brøk er en del av noe. Hvor stor del kommer an på teller og nevner. Nevneren forteller hvor mange deler helheten er delt opp i. Deler du en pizza i fire like store biter blir nevneren fire. Spiser du en av bitene har du spist 1/4 av pizzaen. Telleren sier altså noe om hvor mange av delene i nevneren som "er med på leken".
gult er teller, rød + gul er nevner
Deler du samme pizza opp i åtte like stykker blir stykkene havparten så store som når du deler den i fire. Om du spiser to stykker når pizzaen er delt i åtte, er det likeverdig med å spise et stykke når pizzaen er delt i fire. Slik kan vi fortsett. Det kalles å utvide brøken.
Å utvide brøken
Om vi holder oss til eksempelet over kan vi skrive det slik:
<tex> \frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{4}{16}</tex>
Det vi egentlig gjør er å multiplisere teller og nevner med samme tall, i dette tilfellet 2.
<tex> \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8} = \frac{1 \cdot 2}{4 \ cdot 2}</tex>
Vi kan utvide en brøk med både tall og bokstaver, men det er viktig at vi gjør det samme i både teller og nevner. Gjør vi ikke det, vil brøkens verdi endre seg.