S1 2024 Vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 14: | Linje 14: | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
$(ln\,x)^2-lnx=6$ | |||
Setter $u=ln\,x$ | |||
$u^2-u-6=0$ | |||
$(u+2)(u-3)=0$ | |||
$u=-2 \vee u=3$ | |||
$ln\,x=-2 \vee ln\,x=3$ | |||
$x=e^{-2}\vee x=e^3$ | |||
$x=\frac{1}{e^2}\vee x=e^3$ | |||
==Oppgave 3== | |||
=DEL 2= | =DEL 2= | ||
Sideversjonen fra 8. jul. 2024 kl. 08:07
Diskusjon av oppgaven på matteprat
DEL 1
Oppgave 1
$f(x)=4x^2\cdot ln(3x)$
$f'(x)=8x\cdot ln(3x) + 4x^2 \cdot \frac{1}{3x}\cdot 3$
$f'(x)=8x\cdot ln(3x) + 4x$
Oppgave 2
$(ln\,x)^2-lnx=6$
Setter $u=ln\,x$
$u^2-u-6=0$
$(u+2)(u-3)=0$
$u=-2 \vee u=3$
$ln\,x=-2 \vee ln\,x=3$
$x=e^{-2}\vee x=e^3$
$x=\frac{1}{e^2}\vee x=e^3$