R1 2023 Høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 41: Linje 41:
$\overrightarrow{BC}= [5-2, 2-(-2)] = [3, 4] \quad$    lengde $\sqrt{9+16} = 5$
$\overrightarrow{BC}= [5-2, 2-(-2)] = [3, 4] \quad$    lengde $\sqrt{9+16} = 5$


$\overrightarrow {CA} = [-3-(-5), -1-2] $
$\overrightarrow {CA} = [-3-(-5), -1-2] = [2, -3] \quad$ lengde $\sqrt {13}$


====b)====
====b)====

Sideversjonen fra 26. nov. 2023 kl. 07:58

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på Matteprat


REA 3056

Del 1

Oppgave 1

$f(x) = x^2 \cdot ln(x)$

$f'(x) = 2x \cdot ln(x) + x^2 \cdot \frac1x = x(ln(x)+1)$


Oppgave 2

$2 \ln e^3 = 2\cdot 3 \ln e =6$


3 lg(70) Vi vet at lg 70 er mellom 1 og 2 fordi lg 10 = 1 og lg100= 2, så uttrykket er mellom 3 og 6. Vi kan omforme:

$3lg(70) = 3 lg(10 \cdot 7) = 3 (lg10 + lg 7)= 3 + 3lg 7$


$e^{3\ln2} = e^{{\ln2}^3} = 2^3 = 8$

I stigende rekkefølge:

$3 \lg(70), \quad 2 \ln e^3, \quad e^{3 \ln 2}$

Oppgave 3

a)

$\overrightarrow{AB} = [2-(-3), -2-(-1)]= [5,-1]\quad $ lengde $\sqrt{26}$

$\overrightarrow{BC}= [5-2, 2-(-2)] = [3, 4] \quad$ lengde $\sqrt{9+16} = 5$

$\overrightarrow {CA} = [-3-(-5), -1-2] = [2, -3] \quad$ lengde $\sqrt {13}$

b)

Oppgave 4

a)

b)