Løsning del 2 utrinn Vår 23

Oppgaven som pdf

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

DEL TO

Oppgave 1

Flex er billigst dersom du leier for mer enn 100 minutter. For kortere tid er Wheele billigst.

Leien for Flex er kr. 100 pluss kr. 2 per minutt.

Leien for Wheele er kr. 50 pluss kr. 2,50 per minutt.

Oppgave 2

Her kan man tenke brøk: Antallet man betaler for setter man i teller. Antallet man får setter man i nevner. Man ønsker da brøken så liten som mulig fordi man ønsker å få mange, men betale for så få som mulig. Tilbud 1: $\frac 35$

Tilbud 2: 25% er det samme som at du betaler for 3 og får den 4., altså $\frac 34$

Tilbud 3: Tilbudet er det samme som i 2.

Tilbud 4: $\frac 23$

I tilbud 1 betaler man for 60% av varene (6/10). Det er best. I tilbud 2 og 3 betaler man for 75% og i tilbud 4 betaler man for 67% av varene.

Oppgave 3

a)

Det var 30 elever med på undersøkelsen. De fikk tilsammen 2700 kroner i ukepenger. Det gir et gjennomsnitt på 90 kroner per person.

b)

Det kan vi ikke si noe om. Dersom en elev var borte har denne 400 kroner i lommepenger, fordi (2700 + 400):31 =100. Dersom 100 elever var borte hadde disse 103 kr i gjennomsnitt i lommepenger. Ut fra de opplysningene kan man ikke si noe om hvor mange det er på 10. trinn. x

Oppgave 4

Arealet av en sirkel er gitt som $A = \pi r^2$

Dersom man skal finne arealet av en halvsirkel kan man halvere $r^2$ og ikke r. Halvors løsning er derfor feil.

Kvadratet av 6 er 36 og kvadratet av 3 er 9, men 9 er ikke halvparten av 36, selv om 3 er halvparten av 6.

Oppgave 6

Det er mest lønnsomme å velge kronen som dobler seg 14 ganger:

1, 2,4,8,16,32,......

er det samme som

$2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, ...$

$2^{14}= 16384$

Oppgave 7

Dersom man tar første kvadratsetning minus andre kvadratsettning, der a og b har samme verdi i begge ($a \neq b$) får man:

$(a+b)(a+b) - (a-b)(a-b) = a^2+2ab+ b^2 -(a^2 -2ab +b^2)= 2ab + 2ab = 4ab $

Oppgave 8

Fra veiledningen:

I oppgave 7 og 8 presenterer vi en situasjon eller en problemstilling der du selv skal undersøke og utforske. I disse oppgavene vil vi se etter din kompetanse i å:

• vurdere hva du vil utforske og formulere matematiske spørsmål knyttet til innhold i oppgaven

• vise fremgangsmåte/resonnement og besvare de matematiske spørsmålene du formulerer

• bruke hensiktsmessige hjelpemiddel

• argumentere for løsningene dine og gjøre kritiske vurderinger

Vi anbefaler å bruke omtrent 60 minutter på oppgave 7 og 8 til sammen.

Vi begynner med snakkeboblene: