Løsning del 1 utrinn Vår 23: Forskjell mellom sideversjoner
| Linje 46: | Linje 46: | ||
[[File: 28052023-01.png|300px]] | [[File: 28052023-01.png|300px]] | ||
Ett gult felt har areal 2x. To gule felt har areal 4x. | |||
Rosa kvadrat har areal 4. | |||
Lilla kvadrat har areal $x^2$ | |||
Arealet av det store kvadratet med sidekanter (x+2) blir: | |||
$(x+2)(x+2)= x^2+ 4x + 4$, som er det samme om vi legger sammen arealene av de fire små figurene. Dette er første kvadratsetning. | |||
Sideversjonen fra 28. mai 2023 kl. 05:35
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
DEL EN
Oppgave 1
To likninger med to ukjente.
x = pris sjokolade og y = pris slikkepinne.
Bilde 1 gir:
2y + 2x =32 (deler alle ledd på 2 og flytter trekker fra x på begge sider)
y = 16 - x
Bilde 2 gir:
4y + 2x = 44 (setter inn for y)
4(16-x) +2x = 44 64 -2x = 44 x=10 Da blir y = 16 - 10 =6
Sjokoladen koster 10 kroner og slikkepinnen koster 6 kroner.
Alternativt kan man tenke: Forskjellen på bildene er to slikkepinner og 12 kroner, da må en slikkepinne koste 6 kroner (som er det eneste de spør om).
Oppgave 2
a)
b)
Dersom vi kaller figurnummeret for n: Kvadratet i midten består av $n^2$ småkvadrater. Så er det fire armer med n kvadrater.
Formelen blir da $B(n)= n^2 + 4n$
Oppgave 3
Ett gult felt har areal 2x. To gule felt har areal 4x.
Rosa kvadrat har areal 4.
Lilla kvadrat har areal $x^2$
Arealet av det store kvadratet med sidekanter (x+2) blir:
$(x+2)(x+2)= x^2+ 4x + 4$, som er det samme om vi legger sammen arealene av de fire små figurene. Dette er første kvadratsetning.