1T 2023 vår LK20 LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
| Linje 61: | Linje 61: | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
[[File: 1T-v23-del2-6a.png]] | Bruker CAS til å bestemme topp- og bunnpunktene, og ser på grafen at dette er topp- og bunnpunkt (og f.eks. ikke terrassepunkt). | ||
[[File: 1T-v23-del2-6a.png|500px]] | |||
Grafen til f har et toppunkt i (0,2) og et bunnpunkt i (2,-2). | |||
===b)=== | |||
Sideversjonen fra 27. mai 2023 kl. 09:53
Diskusjon av oppgaven på matteprat
DEL 1
Oppgave 1
Oppgave 2
Oppgave 3
Oppgave 4
Oppgave 5
DEL 2
Oppgave 1
Oppgave 2
Oppgave 3
Oppgave 4
a)
Arealet av hvert rektangel er gitt ved:
$A=l\cdot b = 1\cdot f(x)$
Bruker CAS til å regne ut summen til arealet av de seks rektanglene.
Arealet er av de seks rektanglene er ca. 21,8.
b) og c)
Arealet av 6000 rektangler er ca. 20.
Oppgave 5
Løser oppgaven i CAS. Finner arealet av hver trekant uttrykt ved r (linje 1-3), og løser til slutt likningen for summen av arealene til de tre trekantene (linje 4) for å finne verdien til r.
Linje 1: bruker formelen for areal av en trekant, A = 1/2 * grunnlinje * høyde
Linje 2: arealsetningen. $\angle{ASB}= 180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ} = 120^{\circ}$
Linje 3: arealsetningen. $\angle{ASC}= 360^{\circ}-90^{\circ}-120^{\circ} = 150^{\circ}$
Verdien av r er $2\sqrt{2}$.
Oppgave 6
a)
Bruker CAS til å bestemme topp- og bunnpunktene, og ser på grafen at dette er topp- og bunnpunkt (og f.eks. ikke terrassepunkt).
Grafen til f har et toppunkt i (0,2) og et bunnpunkt i (2,-2).