2P 2021 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 192: | Linje 192: | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
[[File:02032022-01.png ]] | |||
[[File:02032022-02.png ]] | |||
===b)=== | ===b)=== |
Sideversjonen fra 2. mar. 2022 kl. 10:09
Diskusjon av oppgaven på matteprat
Løsningsforslag laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas
Videoløsninger til del 1 laget av Lektor Håkon Raustøl
DEL 1
Oppgave 1
0,0,0,0, 4, 13, 15,17,20,26
Median er (4+13)/2 = 8,5.
Typetall er 0.
Gjennomsnitt er 95/10 = 9,5
Variasjonsbredde er 26 - 0 = 26.
Oppgave 2
Vi gjør alt om til standardform:
250 millioner =
Da er det bare å ta utgangspunkt i eksponentene for å få stigende rekkefølge.
250 millioner =
Oppgave 3
Varen kostet 1000 kroner før første nedsettelse.
Oppgave 4
a)
b)
x =100
For at prisen skal bli lavere enn 130 kroner, må minst 101 personer komme på avslutningen.
Oppgave 5
a)
b)
Oppgave 6
a)
Dersom en størrelse forandrer seg med en gitt prosent hver eneste tidsperiode har man en situasjon med eksponentiell vekst. Bakterier kan vokse tilnærmet eksponentielt.
b)
I en bakteriekultur er det 50 000 bakterier. Kulturen vokser med 5% per time. Hvor lang tid tar det før man har 1 000 000 bakterier?
Kan løses på mange måter. Grafisk: tegn
Oppgave 7
a)
b)
I figur 10 vil det vøre 10 + 9 pinner, altså 19. Det vil være 10 ganger 9 kuler, altså 90.
c)
Pinner:
Kuler:
DEL 2
Oppgave 1
a)
Ved å velge potensregresjon får man funksjonen S (x).
b)
I 2011, tre år etter 2008 var bestanden ca.7.686.000 tonn.
c)
Modellen passer dårlig i forhold til prognosen havforskningsinstituttet har. Olavs "modell" flater ut. Den kan gi en omtrentlig beskrivelse av historien, men er ikke en modell som er egnet til å si noe om framtiden.
Oppgave 2
a)
b)
I perioden 2007 til 2017 var produksjonen lavere enn 84 000 tonn.
c)
Den momentane veksten uttrykker endringen i øyeblikket og i 2002 var produksjon av storfekjøtt ned med 875 tonn og produksjon sauekjøtt økte med 248 tonn.
d)
Bunnpunktet på h er i 2013. Da er forskjellen mellom produksjon av storfekjøtt og sauekjøtt på sitt laveste, 57099 tonn.
Oppgave 3
a)
b)
Byene i Europa er gjennomgående mindre, men en eller 2-3 er med på å dra opp gjennomsnittet. Vi ser at medianverdi i Europa er betydelig lavere enn i Amerika. Begge spredningsmålene, variasjonsbredde og standardavvik er større i Europa. Det betyr større spredning i størrelse, og sammen med forskjellen på median og gjennomsnitt støtter det opp om at Europa har ca. 1-3 byer som drar opp snittet betydelig.
c)
I de fjorten største byene i Europa bor det
Oppgave 4
a)
Bruker vekstfaktor:
Den var verdt ca 725 000 kroner.
b)
Den synker med ca. 11% per år.
Oppgave 5
a)
b)
Oppgave 6
Situasjon 1 beskrives av graf A, x aksen er kilogram jordbær og y aksen er lønn.
Situasjon 2 beskrives av graf B, selv om den siste grafen trolig burde startet noe høyere pga. akkumulert virkestoff. x aksen viser tre døgn.
Situasjon 3 beskrives av graf D.
Situasjon 4 beskrives av graf F, når de fleste kjenner til ryktet flater kurven ut. Samme type kurve som bæreevnen i en populasjon.
Oppgave 7
a)
I September fikk de 2730 henvendelser.
b)
c)
Først finner vi vekstfaktoren så vi kan bestemme den prosentvise veksten: Det er fem perioder:
Veksten er på ca 16%, vekstfaktor 1,16. Summen av henvendelser blir:
Altså rett i underkant av 9000 henvendelser.